如圖所示，一輕繩繞過無(wú)摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：
（1）小球下降到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊的機(jī)械能（取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面）；
（2）小物塊能下滑的最大距離；
（3）小物塊在下滑距離為L時(shí)的速度大�。�

如圖所示，高為0.3m的水平通道內(nèi)，有一個(gè)與之等高的質(zhì)量為M＝1.2kg表面光滑的立方體，長(zhǎng)為L＝0.2m的輕桿下端用鉸鏈連接于O點(diǎn)，O點(diǎn)固定在水平地面上豎直擋板的底部（擋板的寬度可忽略），輕桿的上端連著質(zhì)量為m＝0.3kg的小球，小球靠在立方體左側(cè)。取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）為了使輕桿與水平地面夾角α＝37°時(shí)立方體平衡，作用在立方體上的水平推力F₁應(yīng)為多大？
（2）若立方體在F₂＝4.5N的水平推力作用下從上述位置由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，則剛要與擋板相碰時(shí)其速度多大？
（3）立方體碰到擋板后即停止運(yùn)動(dòng)，而輕桿帶著小球向左倒下碰地后反彈恰好能回到豎直位置，若小球與地面接觸的時(shí)間為t＝0.05s，則小球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_擊力為多大？
（4）當(dāng)桿回到豎直位置時(shí)撤去F₂，桿將靠在立方體左側(cè)漸漸向右倒下，最終立方體在通道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度多大？

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為的光滑半圓形軌道，B點(diǎn)為水平面與軌道的切點(diǎn)，用水平力F將質(zhì)量的小球從A點(diǎn)由靜止開始推到B點(diǎn)后撤去力，AB間的距離為L(zhǎng)，。
（1）若小球恰好能到達(dá)C點(diǎn)，求小球在B點(diǎn)的速度大��；
（2）若D點(diǎn)與O點(diǎn)等高，求小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大��；
（3）若小球沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)處后又正好落回A點(diǎn)，在完成上述運(yùn)動(dòng)過程中推力最小，求推力最小值為多少？此時(shí)L的長(zhǎng)度為多少？

下列運(yùn)動(dòng)過程中，物體機(jī)械能守恒的是

如圖所示，水平面上固定一軌道，軌道所在平面與水平面垂直，其中bcd是一段以O為圓心、半徑為R的圓弧，c為最高點(diǎn)，彎曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，兩部分平滑連接，a、O與ef在同一水平面上�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊靜止于a點(diǎn)，某時(shí)刻給物塊一個(gè)水平向右的初速度，物塊沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小等于其重力的倍，之后繼續(xù)沿軌道滑行，最后物塊停在軌道的水平部分ef上的某處。已知物塊與水平軌道ef的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：
（1）物塊經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度v的大�。�
（2）物塊在a點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度v₀的大��；
（3）物塊在水平部分ef上滑行的距離x。

如圖所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)，B球處于光滑水平面內(nèi)。開始時(shí)桿豎直，A、B兩球靜止。由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。已知A球的質(zhì)量與B球的質(zhì)量均為m=1kg，桿長(zhǎng)L為=0.2m。  
（1）某同學(xué)用，求得A球著地時(shí)的速度。你認(rèn)為正確嗎？ 若正確，請(qǐng)接著進(jìn)行下面的計(jì)算；若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案。
（2）A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對(duì)B球的支持力為多大?
（3）當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大?

物體做下列幾種運(yùn)動(dòng)，其中物體的機(jī)械能守恒的是

雜技演員甲的質(zhì)量為M=80kg，乙的質(zhì)量為m=60kg。跳板軸間光滑，質(zhì)量不計(jì)，甲、乙一起表演節(jié)目。如下圖所示，開始時(shí)，乙站在B端，A端離地面1m，且OA=OB。甲先從離地面H=6m的高處自由跳下落在A端當(dāng)A端落地時(shí)，乙在B端恰好被彈起。假設(shè)甲碰到A端時(shí)，由于甲的技藝高超，沒有能量損失，分析過程假定甲、乙可看做質(zhì)點(diǎn)。
（1）當(dāng)A端落地時(shí)，甲、乙兩人速度大小各為多少；
（2）若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高；
（3）若乙在B端被彈起時(shí)斜向上的速度與水平方向的夾角為45⁰，則乙最高可彈到距B端多高的平臺(tái)上，該平面與B端的水平距離為多少？