如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.00m的非彈性輕繩一端系于固定點(diǎn)O，另一端系一質(zhì)量為m=1.00kg的小球，將小球從O點(diǎn)正下方d=0.40m處，以水平初速度v₀向右拋出，經(jīng)一定時(shí)間繩被拉直。已知繩剛被拉直時(shí)，繩與豎直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球水平拋出的初速度v₀的大小。
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小。

光滑水平面上放著質(zhì)量m_A=1kg的物塊A與質(zhì)量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_P=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10m／s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大�。�
（2）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)B的沖量I的大�。�
（3）繩拉斷過(guò)程繩對(duì)A所做的功W。

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E。這時(shí)突然撤去該水平力，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是

如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開(kāi)始自由下滑

如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短。將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中

伽利略曾設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開(kāi)，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)。如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌�的圓弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說(shuō)明，物體由靜止開(kāi)始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時(shí)，其末速度的大小

在游樂(lè)節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角α =53⁰，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足 夠深，取重力加速度g=10m/s^2_，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6。
（1）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
（2）若繩長(zhǎng)l=2m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f₁= 800N，平均阻力f₂=700 N，求選手落入水中的深度d；
（3）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短。落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

如圖所示，間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì)。場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂。兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直（設(shè)重力加速度為g）。
（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能△E_k；
（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等。求a穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q；
（3）對(duì)于第（2）問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v。

一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L(zhǎng)=0.1m，小球跟水平面接觸，但無(wú)相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示，水平距離s=2m�，F(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生碰撞，每次碰后，滑塊與小球速度均交換，已知滑塊與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，水平面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，試問(wèn)：
（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h；
（2）若滑塊B從h＇=5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。

DIS實(shí)驗(yàn)是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。學(xué)生實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖（a）所示，某組同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，選擇DIS以圖像方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的圖像如圖（b）所示。圖像的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺球的重力勢(shì)能E_p、動(dòng)能E_k或機(jī)械能E。試回答下列問(wèn)題：