如圖所示，長為L=1.00m的非彈性輕繩一端系于固定點O，另一端系一質量為m=1.00kg的小球，將小球從O點正下方d=0.40m處，以水平初速度v₀向右拋出，經一定時間繩被拉直。已知繩剛被拉直時，繩與豎直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球水平拋出的初速度v₀的大小。
（2）小球擺到最低點時繩對小球的拉力大小。

光滑水平面上放著質量m_A=1kg的物塊A與質量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能E_P=49J。在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達最高點C。取g=10m／s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大��；
（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大�。�
（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。

如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。用水平力將B向左壓，使彈簧被壓縮一定長度，靜止后彈簧儲存的彈性勢能為E。這時突然撤去該水平力，關于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是

如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質量也為m的小球從槽高h處開始自由下滑

如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內，將彈簧壓縮到最短。將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中

伽利略曾設計如圖所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點。如果在E或F處釘上釘子，擺球將沿不同的圓弧達到同一高度的對應點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點，這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大小

在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α =53⁰，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足 夠深，取重力加速度g=10m/s^2_，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6。
（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；
（2）若繩長l=2m，選手擺到最高點時松手落入水中設水對選手的平均浮力f₁= 800N，平均阻力f₂=700 N，求選手落入水中的深度d；
（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽卻認為繩越短。落點距岸邊越遠請通過推算說明你的觀點。

如圖所示，間距為l的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計。場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d₁，間距為d₂。兩根質量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直（設重力加速度為g）。
（1）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△E_k；
（2）若a進入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b又恰好進入第2個磁場區(qū)域。且a、b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等。求a穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導體棒產生的總焦耳熱Q；
（3）對于第（2）問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v。

一輕質細繩一端系一質量為m=0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m。現有一滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生碰撞，每次碰后，滑塊與小球速度均交換，已知滑塊與擋板碰撞時不損失機械能，水平面與滑塊間的動摩擦因數為μ=0.25，若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s²，試問：
（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，求此高度h；
（2）若滑塊B從h＇=5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數。

DIS實驗是利用現代信息技術進行的實驗。學生實驗“用DIS研究機械能守恒定律”的裝置如圖（a）所示，某組同學在一次實驗中，選擇DIS以圖像方式顯示實驗的結果，所顯示的圖像如圖（b）所示。圖像的橫軸表示小球距D點的高度h，縱軸表示擺球的重力勢能E_p、動能E_k或機械能E。試回答下列問題：