在核反應(yīng)堆中，常用減速劑使快中子減速。假設(shè)減速劑的原子核質(zhì)量是中子的k倍，中子與原子核的每次碰撞都可看成是彈性正碰，設(shè)每次碰撞前原子核可認(rèn)為是靜止的。求N次碰撞后中子速率與原速率之比。

有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線(xiàn)，如圖所示。
（1）已知滑塊質(zhì)量為m，碰撞時(shí)間為，求碰撞過(guò)程中A對(duì)B平均沖力的大小。
（2）為了研究物體從光滑拋物線(xiàn)軌道頂端無(wú)初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線(xiàn)重合的位置，讓A沿該軌道無(wú)初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過(guò)程中不會(huì)脫離軌道）。
a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系；
b．在OD曲線(xiàn)上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線(xiàn)與豎直方向的夾角為45°。求A通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。

如圖所示，水平恒力F₁、F₂等大反向，同時(shí)作用在靜止于光滑水平面上的A和B兩物體上，物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量。經(jīng)過(guò)相等距離后撤去兩力，以后兩物體相碰并粘在一起，這時(shí)A和B將

甲、乙兩輛完全一樣的小車(chē)處于光滑水平面上，質(zhì)量都是M，乙車(chē)內(nèi)用繩吊一質(zhì)量為0.5M的小球。當(dāng)乙車(chē)靜止時(shí)，甲車(chē)以速度v與乙車(chē)相碰，碰后連為一體，則剛碰后瞬間兩車(chē)的共同速度為_(kāi)____________。

如圖所示，小球A以速率向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球以的速率彈回，而B(niǎo)球以的速率向右運(yùn)動(dòng)，求A、B兩球的質(zhì)量之比。

如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平粗糙軌道與固定在水平面上的光滑弧形軌道在P點(diǎn)相切，質(zhì)量為m的滑塊B靜止于P點(diǎn)；質(zhì)量為2m的滑塊A由靜止開(kāi)始沿著光滑弧形軌道下滑，下滑的起始位置距水平軌道的高度為h，滑塊A在P點(diǎn)與靜止的滑塊B碰撞后，兩滑塊粘合在一起共同向左運(yùn)動(dòng)。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，P點(diǎn)切線(xiàn)水平。求：
（1）滑塊A到達(dá)P點(diǎn)與B碰前瞬間的速度大小；
（2）兩滑塊最終停止時(shí)距P點(diǎn)的距離。

如圖所示，足夠長(zhǎng)的絕緣光滑水平面上分別固定著大小、形狀完全相同的兩個(gè)物體A、B，相距L=0.2 m，它們的質(zhì)量m_A=m_B=0.2kg，其中A物體帶正電，電量q=2×10^-8C，B物體不帶電。水平面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2.5×10⁷N／C，在t=0時(shí)刻同時(shí)撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，并與B物體發(fā)生連續(xù)碰撞（碰撞時(shí)間極短），兩物體碰撞時(shí)A物體電量不發(fā)生變化，并且每次碰撞時(shí)兩物體速度均發(fā)生相互交換（g取10m/s²）。求：
（1）從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩物體第一次相碰經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）第二次碰撞時(shí)，A物體對(duì)B物體做的功；
（3）從開(kāi)始至第n次碰撞時(shí)B物體通過(guò)的路程。

如圖示，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直固定擋板，B的右端距離擋板S�，F(xiàn)有一小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=1kg，以初速度從B的左端水平滑上B。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A始終未滑離B，B與豎直擋板碰前A和B已相對(duì)靜止，B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后以原速率彈回。求：
（1）B與擋板相碰時(shí)的速度大�。�
（2）S的最短距離；
（3）木板B的長(zhǎng)度L至少要多長(zhǎng)。（保留2位小數(shù)）

用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者兩者立即粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在以后的運(yùn)動(dòng)中：?
（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度多大？
（2）彈性勢(shì)能的最大值是多大？?

如圖所示，質(zhì)量為m₃=3kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R=0.15m的四分之一的圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一個(gè)輕彈簧�；�道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質(zhì)量為m₂=2kg的物體2（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在滑道的B點(diǎn)，現(xiàn)讓質(zhì)量為m₁=1kg的物體1（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)靜止釋放，兩物體在滑道BC之間相碰后并粘為一體（g=10m/s²）。
（1）求物體1從釋放到與物體2相碰的過(guò)程中，滑道向左運(yùn)動(dòng)的距離；
（2）若CD=0.1m，兩物體與滑道的CD部分的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧具有最大彈性勢(shì)能。