（ 1 ）某研究性學(xué)習(xí)小組想利用秒表，鐵架臺(tái)（帶鐵夾）和下表中所列器材探究單擺的周期與哪些因素有關(guān)，經(jīng)小組討論分析認(rèn)為，影響單擺周期的因素可能有振幅、擺球質(zhì)量和擺長(zhǎng)等．他們?cè)趯?shí)驗(yàn)探究過(guò)程中，始終保持單擺的最大擺角小于 10⁰． ①甲同學(xué)探究單擺的周期與振幅的關(guān)系，他用下表中器材 1 和 4 組裝單擺，通過(guò)改變擺角，多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出周期，得到的結(jié)論是單擺的周期與其振幅無(wú)關(guān)． ②乙同學(xué)想探究單擺的周期跟擺球質(zhì)量的關(guān)系．請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)探究思路：______
乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，得到的正確結(jié)論應(yīng)該是：______

1	長(zhǎng)l1的細(xì)線
2	長(zhǎng)l2的細(xì)線
3	長(zhǎng)l3的細(xì)線
4	質(zhì)量m1的小球
5	質(zhì)量m2的小球
6	質(zhì)量m3的小球

（ 2 ）在確定了單擺周期的關(guān)系之后，該實(shí)驗(yàn)小組同時(shí)利用單擺測(cè)定了當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己測(cè)得的重力加速度偏大，其原因可能是下述原因中的______
A、所用擺球質(zhì)量太大
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C、開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D、把 n 次全振動(dòng)的時(shí)間 t 誤作為（ n+l ）次全振動(dòng)的時(shí)間．

將一單擺裝置豎直掛于某一深度h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br>（1）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)是a、b、c中的______．
（2）由圖象可知，小筒的深度h=______m，當(dāng)?shù)氐膅=______m/s²．
（3）某次秒表計(jì)時(shí)得的時(shí)間如圖丙所示，則總時(shí)間為_(kāi)_____s．

在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）用刻度尺量出懸點(diǎn)到小球的距離96.60cm，已量得小球直徑是5.26cm，某同學(xué)為減少實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)同一擺長(zhǎng)的單擺進(jìn)行3次周期測(cè)量，每次是在擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著記錄通過(guò)最低點(diǎn)的次數(shù)，一直數(shù)到計(jì)時(shí)終止，結(jié)果如下表：

	1	2	3
數(shù)的次數(shù)	61	71	81
時(shí)間（s）	60.40	70.60	79.80

這個(gè)單擺振動(dòng)周期的測(cè)定值是______s，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值是______m/s²（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）．
（2）若測(cè)得的g值比實(shí)際值大，則可能的原因是______
（A）擺球的質(zhì)量過(guò)大           （B）秒表走時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)鐘慢
（C）將振動(dòng)次數(shù)n錯(cuò)記為（n+1）（D）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)未計(jì)入擺球的半徑．

在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）某同學(xué)的操作步驟為：
a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，得到周期T=t/n
e．用公式g=

4π2l

T2

計(jì)算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比______（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
（2）已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T′=T0[1+asin2(

θ

2

)]，式中T₀為擺角趨近于0°時(shí)的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量　的物理量有______；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示______．

某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.02s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．s₁是l、3兩點(diǎn)的距離，s₃是4、6兩點(diǎn)的距離，s₂是2、5兩點(diǎn)的距離．



①測(cè)s_l、s₂、s₃后，點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂=______
②該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是s₁=4.0cm，s₂=20.0cm，s₃=8.8cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g=______m/s²（保留兩位有效數(shù)字）；
③測(cè)量值小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度真�?shí)值的原因是______．

某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L-T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)．坐標(biāo)如圖所示，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=______．請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將______．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

（1）在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中可以提高實(shí)驗(yàn)精度的是______．
A．選細(xì)線做為擺線
B．單擺擺動(dòng)時(shí)保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)
C．拴好擺球后，令其自然下垂時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)
D．計(jì)時(shí)起止時(shí)刻，選在最大擺角處
（2）某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則：
①該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_____ cm．
②如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是______．
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)末固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次
③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=______（用k表示）．

（1）如圖1所示，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為_(kāi)_____mm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為_(kāi)_____mm．



（2）學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后，有的同學(xué)對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖2所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離

L

2

．
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于

L

2

．
為了研究以上猜想是否正確，他們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：T0=2π

L 2 g

，
①把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)．則證明了甲同學(xué)的猜想是______的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．
②用T₀表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為L(zhǎng)/2單擺的周期計(jì)算值用T表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值．計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下表：

板長(zhǎng)L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計(jì)算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測(cè)量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)______

L

2

（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
③為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)如圖3．請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)上作出T-T₀圖，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出

L等

L/2

=______（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中L_等是板長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)的等效擺長(zhǎng)，T=2π

L等 g

）．