如圖所示，有小孔O和O′的兩金屬板正對并水平放置，分別與平行金屬導(dǎo)軌連接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域有垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并一直向右勻速運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻ab進(jìn)入Ⅰ區(qū)域，同時(shí)一帶正電小球從O孔豎直射入兩板間．a(chǎn)b在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球勻速下落；ab從Ⅲ區(qū)域右邊離開磁場時(shí)，小球恰好從O′孔離開．
已知板間距為3d，導(dǎo)軌間距為L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、寬度均為d．帶電小球質(zhì)量為m，電荷量為q，ab運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，重力加速度為g．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
（2）ab在Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度大小
（3）小球射入O孔時(shí)的速度v

如圖所示，在xoy平面內(nèi)有一點(diǎn)p，其坐標(biāo)為（3，4）cm，op所在直線右下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，op所在直線左上方有平行于op向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=100V/m。現(xiàn)有質(zhì)量m=1×10^-8kg，電量q=2×10^-3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)o以初速度v=1×10³m/s垂直于磁場方向射入磁場，經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)速度方向與op垂直并進(jìn)入電場，在經(jīng)過電場中的M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)的動(dòng)能為o點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的3倍，不計(jì)粒子重力。求：（已知）
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（2）OM兩點(diǎn)間的電勢差；
（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從o運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間。

如圖是電子感應(yīng)加速器的示意圖，上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室，電子在真空室中做圓周運(yùn)動(dòng)。上圖為側(cè)視圖，下圖為真空室的俯視圖，電子從電子槍右端逸出（不計(jì)初速度），當(dāng)電磁鐵線圈電流的方向與圖示方向一致時(shí)，使電子在真空室中沿虛線加速擊中電子槍左端的靶，下列說法中正確的是

如圖，在xoy平面內(nèi)第二象限區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場B，其大小為0.2T，在A（-6cm，0）點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，向x軸上方180°范圍內(nèi)發(fā)射的負(fù)粒子，粒子的比荷為，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間是多少？
（3）若在范圍內(nèi)加一與y軸平行向下的勻強(qiáng)電場，從y軸最上方飛出的粒子經(jīng)過電場后恰好沿x軸正向從右邊界飛出，試求出射點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第二和第三象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)存在一水平方向的半徑r＝m的圓形勻強(qiáng)磁場，圓心O′坐標(biāo)為(2，－6)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.02 T，磁場方向垂直坐標(biāo)軸向里。坐標(biāo)(－2，)處有一粒子發(fā)射源，水平發(fā)射一質(zhì)量m＝2.0×10^-11 kg、帶電荷量q＝1.0×10^-5 C的正電荷，初速度為v₀＝1.0×10⁴ m/s，粒子從O點(diǎn)射入第四象限，且在O點(diǎn)時(shí)速度方向指向O′，不計(jì)粒子的重力。求：
(1)電場強(qiáng)度的大��；
(2)帶電粒子再次經(jīng)過x軸的位置；
(3)帶電粒子在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

如圖，平面直角坐標(biāo)系的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸的正方向相同，不計(jì)粒子的重力，則

一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為____________，軌道半徑為___________。

如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場的位置是

電子以1.6×10⁶m/s的速度沿著與磁場垂直的方向射入B=2.0×10^－4T的勻強(qiáng)磁場中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。（電子的電量e=1.6×10^－19C，電子的質(zhì)量取9.1×10^－31Kg）

兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a，b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是