20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在加速器中會發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中，設同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，則加速器磁場的磁感應強度B的大小為____________；若電子的回轉半徑為R，則它的速率為____________。

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速。兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，粒子通過兩盒的縫隙時反復被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出。若D形盒半徑為R，所加磁場的磁感應強度為B。設兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為α粒子，其質(zhì)量為m、電量為q。α粒子從D形盒中央開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，α粒子從D形盒邊緣被引出。求：
（1）α粒子被加速后獲得的最大動能Ek；
（2）α粒子在第n次加速后進入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進入另一個D形盒后的回旋半徑之比；
（3）α粒子在回旋加速器中運動的時間；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與α粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法。

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是

如圖，用回旋加速器來加速帶電粒子，以下說法正確的是

在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達到的能量受到高壓技術的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉，多次反復地通過高頻加速電場，直至達到高能量。圖甲為Earnest O. Lawrence設計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。
（1）試計算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進入下半盒中運動的軌道半徑；
（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略。試計算上述正離子在某次加速過程當中從離開離子源到被第n次加速結束時所經(jīng)歷的時間；
（3）不考慮相對論效應，試分析要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動能可采用的措施。

三個電子各具有與磁場方向垂直的速度v、2v、3v，則它們在同一勻強磁場中回旋的半徑之比和頻率之比為

關于回旋粒子加速器，下列說法正確的是
①加速器中的電場和磁場都可以使帶電粒子加速
②加速器的半徑越大粒子從加速器射出時能量越大
③加速電場的電壓越大粒子從加速器射出時能量越大
④加速器中的磁感強度越大粒子從加速器射出時能量越大

關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列結論中正確的是

1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題�，F(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙�；匦�加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直。兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。D形盒半徑為R，磁場的磁感應強度為B。設質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。
（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r₁；
（2）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理。

1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構成，其間留有空隙，下列說法正確的是