如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O的距離為l。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò)A點(diǎn)，此時(shí)速度與y軸正方向成銳角。不計(jì)重力作用。試求：
（1）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。

如圖所示，一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有電、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)圓點(diǎn)O，若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第3象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可能是（不計(jì)離子重力及其間相互作用力）

如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的交流電壓u，金屬板間電場(chǎng)可看做均勻、且兩板外無(wú)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=0.2m，板間距離d=0.1m，在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線OO′ 垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5×10^－3 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視為恒定不變。求：
（1）帶電粒子剛好從極板邊緣射出時(shí)兩金屬板間的電壓；
（2）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子最大速度的大�。�
（3）證明：任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值，并計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。

場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正交。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)，做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)重力加速度為g，則下列結(jié)論正確的是

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿＋y方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2T．求：    
（1）t=1s末速度的大小和方向；    
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；    
（3）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0到6S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖。    
（4）6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

如圖甲，在x>0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v₀沿x軸正方向射入，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的質(zhì)量。
（1）求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小；
（2）求粒子在y方向上的最大位移；
（3）證明粒子在y方向做的是簡(jiǎn)諧振動(dòng)并求振動(dòng)方程。

在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，大小為E；勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為θ＝45°，一帶負(fù)電粒子從O點(diǎn)以速度v₀，已知帶負(fù)電粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，（粒子重力忽略不計(jì)）。?
（1）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第1次通過(guò)虛線時(shí)所用的時(shí)間；?
（2）帶電粒子第3次通過(guò)虛線時(shí)，粒子距O點(diǎn)的距離；?
（3）粒子從O點(diǎn)開(kāi)始到第4次通過(guò)虛線時(shí)，所用的時(shí)間。

如圖所示為阿爾法磁譜儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，它曾由航天飛機(jī)攜帶升空，安裝在阿爾法空間站中，用來(lái)探測(cè)宇宙射線。現(xiàn)假設(shè)一束由兩種不同粒子組成的宇宙射線，恰好沿直線OO'通過(guò)正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，形成兩條徑跡，則下列說(shuō)法中正確的是

如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10² T，同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₁＝10² V/m ，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m。若有一個(gè)帶正電的微粒，質(zhì)量m＝10^-12 kg，電荷量q＝10^-13 C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點(diǎn)射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后從x軸上的P₂點(diǎn)進(jìn)入第一象限，OP₂＝0.4 m，接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．(g＝10 m/s²)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次過(guò)x軸的位置及從P₁開(kāi)始到第三次過(guò)x軸的總時(shí)間．

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30°的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)。求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓多大？
（3）若帶電粒子的速度是（2）中的倍，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒子能打到CD邊界的范圍？