如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，S₁、S₂分別為M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直于M、N，且S₂O=R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直于M、N板。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，經(jīng)S₁進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過S₂進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子在S₁處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。
（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v：
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U₀；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從S₁到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值。

如圖所示的兩平行金屬扳間，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.40 T，方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂和B₃，B₂和B₃的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，B₂的方向垂直于紙面向外，B₃的方向垂直于紙面向里，邊界AO和y軸間的夾角為30°。一束帶電荷量q=2.5×10^-8 C、質(zhì)量m=4.5×10^-15 kg的帶正電的微粒從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0，0.3 m)的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)B₂區(qū)，不計(jì)微粒的重力。
（1）求微粒在乎行板間運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）要使進(jìn)入第一象限的微粒不能通過AO邊界，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？
（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂和B₃的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.60 T，求微粒從Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限開始，第6次通過AO邊界線時(shí)的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離L和經(jīng)過的時(shí)間t。（答案可保留根式）

在如圖(a)所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在沿x方向按如圖(b)所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿x軸正向?yàn)檎�。沿垂直于xOy平面指向紙里的方向存在按如圖(c)所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圖(a)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有帶正電的粒子，從t=0時(shí)刻無初速度釋放。已知粒子的質(zhì)量m=5×10^-10 kg，電荷量q=1×10^-6 C，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）t=0.25×10^-3 s時(shí)粒子的速度及位置；
（2）t=1×10^-3 s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)；
（3）t=8×10^-3 s時(shí)粒子的速度。

如圖所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的力向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平（圖中垂直紙面向里），一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是

水平放置的平行金屬板M、N之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)[如圖(a)所示，垂直紙面向里為正]，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=100 T。已知兩板間距離d=0.3 m，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h=5 cm處的O點(diǎn)，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進(jìn)入兩板間，最后落在N板上的Q點(diǎn)如圖(b)所示。如果油滴的質(zhì)量m=10^-4 kg，帶電荷量|q|=2×10^-5 C。求：
（1）在P點(diǎn)的速度v為多少？
（2）若油滴在t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點(diǎn)，油滴的電性及交變磁場(chǎng)的變化周期T；
（3）Q、O兩點(diǎn)的水平距離（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s²）

地面附近空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一個(gè)帶電油滴能沿一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)（MN在垂苴于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)），如圖所示。則以下判斷中正確的是

如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為v，若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)

在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶正電小球，在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，關(guān)于場(chǎng)的分布情況可能的是

如圖所示的空間中存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)沿AB、AC方向絕緣地拋出兩帶電小球，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是

醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及一對(duì)磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為