19．設(shè)火星半徑為地球的$\frac{1}{4}$倍，火星表面的重力加速度是地球的$\frac{1}{6}$倍，求：
（1）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
（2）火星的密度是地球密度的多少倍？

18．探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗器飛抵距月球6萬千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開始月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面h（h=200km）的圓形工作軌道．設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列選項正確的是（　�。�

	A．	由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
	B．	飛行試驗器繞月球運行的周期為2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
	C．	在飛行試驗器的工作軌道處的重力加速度為（$\frac{R+h}{R}$）2g
	D．	飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g（R+h）}$

17．一宇航員在半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的長為l輕繩栓一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點恰好能在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知最高點速度為v₀．引力常量為G，忽略各種阻力，求：
（1）該行星的平均密度ρ．
（2）該行星的第一宇宙速度v．

16．衛(wèi)星圍繞地球做近地運轉(zhuǎn)，地球半徑為R，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則地球的密度的表達(dá)式$\frac{3π}{G{T}^{2}}$．

15．兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖所示．已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，運行軌道半徑分別為r₁和r₂，運行的周期分別為T₁和T₂，它們之間的距離為L．則（　�。�

	A．	它們運行的軌道半徑與質(zhì)量成正比
	B．	它們運行的軌道半徑與質(zhì)量成反比
	C．	它們運行的軌道半徑與質(zhì)量無關(guān)
	D．	它們運行的運行的周期T1=T2=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$

14．在有“科學(xué)界奧斯卡”之稱的美國《科學(xué)》雜志2003年度世界科技大突破評選中，物理學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號熱點．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓�。�根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L（L遠(yuǎn)大于星體的直徑），它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．
（1）若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運動周期T．
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T′，且T′：T=1：$\sqrt{N}$（N＞1），為了解釋觀測周期T′和（1）中理論上推算的雙星運動的周期T不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

13．利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量（萬有引力恒量G已知）（　�。�

	A．	已知衛(wèi)星質(zhì)量和繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r
	B．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T
	C．	已知地球的半徑R地和地面的重力加速度g
	D．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和離地高度h

12．某太空探測器繞火星做勻速圓周運動，離火星表面的高度為h，環(huán)繞n圈所用時間為t，已知火星半徑為R，
求（1）該探測器的環(huán)繞線速度v；
（2）火星表面重力加速度g．

11．由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？
（2）“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設(shè)想地球的密度不變，自轉(zhuǎn)周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑑H考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設(shè)想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

10．關(guān)于萬有引力定律的下列說法中錯誤的是（　�。�

	A．	自然界中任何兩個物體間都存在萬有引力
	B．	兩個物體間的萬有引力的大小與兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比
	C．	萬有引力常量G是牛頓親自測出來的
	D．	在對某同學(xué)進(jìn)行受力分析時，不需要考慮其他同學(xué)對他的萬有引力