如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q₁/m₁=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（g=9.8m/s²）問(wèn)：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？
（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？

如圖，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平（圖中垂直紙面向里），一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是

如圖，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣。一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射。這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R₀的圓周運(yùn)動(dòng)。若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在，只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R₀平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)。不計(jì)重力。求：
（1）粒子到達(dá)x＝R₀平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x_M。

如圖所示，平行板間有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一帶電粒子（不計(jì)重力）沿垂直于B、E的方向射入，從平行板間射出時(shí)動(dòng)能減少，為了使帶電粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能增加，可采用下列哪些方法

如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側(cè)有一平行板電容器，已知平行板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，且電容器的上極板帶負(fù)電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場(chǎng)加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進(jìn)入電容器前撤去板間電場(chǎng)而不改變磁場(chǎng)，則電子剛好能從平行板的右側(cè)邊緣射出，不計(jì)電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個(gè)裝置放在真空中。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓。

如圖，虛線MN左側(cè)是水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)水平向右，磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中豎線，未標(biāo)方向），電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)電荷Q。一質(zhì)量為m，電荷量為q的點(diǎn)電荷，從MN左側(cè)的場(chǎng)區(qū)沿與電場(chǎng)線成角斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)MN上的A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，恰好繞Q在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)MN上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)。已知各電場(chǎng)之間無(wú)相互影響，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，靜電力常量為k。
（1）判斷電荷q的電性并求出MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E₁；
（2）判斷Q的電性并求出起電荷量；
（3）求出電荷穿過(guò)P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)時(shí)加速度a的大小和方向。

在水平地面上方足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向始終平行。在距離水平地面某一高度處，有一個(gè)帶電量為－q、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場(chǎng)方向的水平初速度v₀進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：
（1）要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小及所有可能的方向；
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽時(shí)，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；
（3）在滿足第（2）問(wèn)的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到空中某一位置M點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，之后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到空中另一位置N點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，求M、N兩點(diǎn)間的豎直高度H及經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)重力做功的功率。

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左右寬度D＝0.40 m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10^－2 T�，F(xiàn)從t＝0開(kāi)始，從兩極板左端的中點(diǎn)O處以每秒鐘1 000個(gè)的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以v₀＝2.0×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′射入電場(chǎng)，已知帶電粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變。求：
（1）t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
（2）在電壓變化的第一個(gè)周期內(nèi)有多少個(gè)帶電的粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)；
（3）何時(shí)由O點(diǎn)進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)？最長(zhǎng)時(shí)間為多少？（π≈3）

如圖所示，一個(gè)平行板電容器放在圖中虛線框所示矩形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面且與板面平行，金屬板a與電源的正極相連。一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子以初動(dòng)能E從左向右水平進(jìn)入平行板中，并沿直線穿過(guò)兩板區(qū)域。則下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標(biāo)（－2l₀，0）的P點(diǎn)，三個(gè)電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)椋珁方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ＝。電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過(guò)y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y＝l₀，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t₀。在第一象限內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力。求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)離y軸的最遠(yuǎn)距離x。
（3）三個(gè)電子離開(kāi)電場(chǎng)后再次經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差Δt。