均勻?qū)Ь�制成的電阻為R、質(zhì)量為m的單匝矩形閉合線框abcd，邊長ab=h，ad=L，將線框置于一有界勻強磁場上方某一高度處，如圖所示．已知該磁場區(qū)域?qū)挾葹閔，方向沿水平、垂直線框所在平面向里，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)使線框由靜止自由下落，線框平面保持與磁場方向垂直，且bc邊始終保持水平方向．若線框恰好以恒定速度通過磁場，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，求：
（1）線框通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（2）開始下落時線框bc邊與磁場上邊界的距離；
（3）bc邊在磁場區(qū)域運動的過程中，a、d兩點間的電勢差．

如圖所示，線圈abcd每邊長l=0.20m，線圈質(zhì)量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質(zhì)量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場區(qū)域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進入磁場開始做勻速運動．求：
（1）線圈做勻速運動的速度．
（2）從ab進入磁場到線圈穿出磁場過程中產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，勻強磁場磁感應(yīng)強度 B=0.2T，磁場寬度 L=0.3m，一正方形金屬框邊長 ab=0.1m，每邊電阻R=0.2Ω，金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直．求：
（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i和a、b兩端電壓U_ab隨時間t的變化圖線（規(guī)定以adcba為正方向）；
（2）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，拉力F做的功；
（3）金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線ab上所產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab．導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其它電阻均不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運動．則（　�。�

A．隨著ab運動速度的增大，其加速度也增大

B．外力F對ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

C．當(dāng)ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率

D．無論ab做何種運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

如圖所示，OP₁Q₁與OP₂Q₂是位于同一水平面上的兩根金屬導(dǎo)軌，處在沿豎直方向的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，長度相等的導(dǎo)軌OP₁段與OP₂段相互垂直，交于O點．導(dǎo)軌的P₁Q₁與P₂Q₂段相互平行，相距為2b．一根質(zhì)量為m的金屬細桿，在t=0s時從O點出發(fā)，在外力作用下以恒定的速度v沿導(dǎo)軌向右滑動．在滑動的過程中，桿始終保持與導(dǎo)軌的平行段相垂直，速度方向與導(dǎo)軌的平行段相平行，桿與導(dǎo)軌有良好的接觸．假定導(dǎo)軌與金屬桿都有電阻，且每單位長度的電阻都是r．不計金屬細桿與軌道之間的摩擦．
（1）金屬桿在正交的OP₁、OP₂導(dǎo)軌上滑動時，通過金屬桿中的電流多大？
（2）當(dāng)t=

2b

V

時，金屬桿受到的安培力多大？
（3）從開始運動到t=

b

V

過程中，外力一共做了多少的功？
（4）若控制外力，使金屬桿從靜止開始作勻加速直線運動，加速度始終為a，試寫出外力隨時間變化的規(guī)律．

如圖所示，在質(zhì)量為M=0.99kg的小車上，固定著一個質(zhì)量為m=0.01kg、電阻R=1Ω的矩形單匝線圈MNPQ，其中MN邊水平，NP邊豎直，MN邊長為L=0.1m，NP邊長為l=0.05m．小車載著線圈在光滑水平面上一起以v₀=10m/s的速度做勻速運動，隨后進入一水平有界勻強磁場（磁場寬度大于小車長度）．磁場方向與線圈平面垂直并指向紙內(nèi)、磁感應(yīng)強度大小B=1.0T．已知線圈與小車之間絕緣，小車長度與線圈MN邊長度相同．求：
（1）小車剛進入磁場時線圈中感應(yīng)電流I的大小和方向；
（2）小車進入磁場的過程中流過線圈橫截面的電量q；
（3）如果磁感應(yīng)強度大小未知，已知完全穿出磁場時小車速度v₁=2m/s，求小車進入磁場過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q．

如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l 的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，左側(cè)是水平放置間距為d的平行金屬板，R和R_x分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻．
（1）調(diào)節(jié)R_x=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v．
（2）改變R_x，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的R_x．