如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時(shí)刻對(duì)線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀穿出磁場(chǎng)．圖乙所示為外力F隨時(shí)間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據(jù)上述條件，請(qǐng)你推出：
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；
(2)線框左邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．

如圖所示，兩條平行的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成=37°角，導(dǎo)軌間距離L=0.6m，其上端接一電容和一固定電阻，電容C＝10F，固定電阻R＝4.5。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m＝3×10^－2kg，電阻r＝0.5。整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。現(xiàn)將ab棒由靜止釋放，當(dāng)它下滑的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求：
（1）此時(shí)通過(guò)ab棒的電流；
（2）ab棒的速度大��；
（3）電容C與a端相連的極板所帶的電荷量。

如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為L(zhǎng)＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以V₀＝2m／s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝2m／s²、方向和初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： 　?
（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；　?
（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；　?
（3）保持其他條件不變，而初速度V₀取不同值，求開(kāi)始時(shí)F的方向與初速度V₀取值的關(guān)系。

圖中EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿。有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。若用I₁和I₂分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB

如圖所示，水平面內(nèi)兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，其上垂直于導(dǎo)軌放置質(zhì)量一定的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面�，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的外力F，使金屬棒從位置a由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)并依次通過(guò)位置b和c，從a到b與從b到c所用的時(shí)間相等。則在金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g。求：
（1）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₁；
（2）ab桿所受拉力F；
（3）若測(cè)得cd桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v₂，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)路程為h過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左下端接有電阻R，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度。如圖所示，在這過(guò)程中

空間存在以ab、cd為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒閘₁。現(xiàn)有一矩形線框處在圖中紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，長(zhǎng)度為l₂，長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l₁，如圖所示，某時(shí)刻線框以初速v沿與ab垂直的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，同時(shí)某人對(duì)線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設(shè)該線框的電阻為R，從線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，人對(duì)線框作用力所做的功等于__________。

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R=5 Ω的電阻，導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.2 m。其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5 T。質(zhì)量為m=1 kg的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置并接觸良好，其長(zhǎng)度恰好也為L(zhǎng)，電阻也為R．用平行于MN的恒力F向右拉動(dòng)CD，CD棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。已知CD棒運(yùn)動(dòng)中能達(dá)到的最大速度v_m=10 m/s，重力加速度g取10 m/s²。試求：
（1）恒力F的大��；
（2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度時(shí)，電阻R消耗的電功率。

邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框在水平恒力F作用下運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)方向如圖所示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d（d>L）。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度恰好為零。則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程和從磁場(chǎng)另一側(cè)穿出的過(guò)程相比較，有