如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為l，與水平面間的傾角為θ（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩導(dǎo)軌與阻值為R的定值電阻相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)處到達(dá)cd的位置，滑行距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

如圖(a)所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌JK、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)=l.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ=30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的J、P兩端連接阻值為R=3.0Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20 kg，電阻r=0.50 Ω，重物的質(zhì)量M=0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖(b)所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g=10 m/s²。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）在0.6 s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量；
（3）在0.6 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。

如圖(a)所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面間的傾角θ=30°，兩導(dǎo)軌間距L=0.3 m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有阻值R=0.4 Ω的固定電阻。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量m=0.1 kg，電阻r= 0.2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌面向下�，F(xiàn)拆除對(duì)金屬桿ab的約束，同時(shí)用一平行于金屬導(dǎo)軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。電壓采集器可將其兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示。求：（g取10 m/s²）
（1）在t=2.0 s時(shí)，通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）金屬桿在2.0 s內(nèi)通過(guò)的位移；
（3）第2s末拉力F的瞬時(shí)功率。

如圖所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平桌面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的兩端a、c相連�；瑮UMN質(zhì)量為m，垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌、滑桿以及導(dǎo)線的電阻。整個(gè)裝置放于豎直方向的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B�；瑮U的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)�，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，當(dāng)物塊達(dá)到最大速度時(shí)，物塊的下落高度，用g表示重力加速度，則在物塊由靜止開(kāi)始下落至速度最大的過(guò)程中

如圖所示兩根電阻忽略不計(jì)的相同金屬直角導(dǎo)軌相距為l，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，且都是足夠長(zhǎng)，兩金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。回路總電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)使桿ab受到F=5.5+1.25t(N)的水平外力作用，從水平導(dǎo)軌的最左端由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，桿cd也同時(shí)從靜止開(kāi)始沿豎直導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知l=2 m，m_cd=0.1 kg，m_ab=1 kg，R=0.4Ω，μ=0.5，g=10 m/s²，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）cd桿下落過(guò)程達(dá)最大速度時(shí)，ab桿的速度大小，

如圖(a)所示，間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角，下端M、P之間連接 有電流傳感器和阻值為R的定值電阻。導(dǎo)軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，ab與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。在t=0時(shí)刻，用一沿斜面向上的力向上拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，電流傳感器將通過(guò)R的電流i即時(shí)采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線，設(shè)圖(b)中的I₁和t₁為已知數(shù)。電流傳感器和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度大小為g。
（1）若電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示，求任意t時(shí)刻桿ab的速度v；
（2）判斷桿ab的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并求任意t時(shí)刻斜向上的拉力的功率P的大小。

如圖光滑斜面上放置一矩形線框abcd，線框總電阻為R（恒定不變），線框用細(xì)線通過(guò)定滑輪與重物相連，斜面上ef線上方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在重物作用下線框從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好以恒定的速率v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，下列敘述正確的是

如圖所示，在水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中有一光滑金屬導(dǎo)軌AOC，其中曲線導(dǎo)軌OA滿足方程y=Lsinkx，長(zhǎng)度為的直導(dǎo)軌OC與x軸重合，整個(gè)導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒單位長(zhǎng)度的電阻為R₀，除金屬棒的電阻外其余電阻均不計(jì)，棒與兩導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它與導(dǎo)軌組成的閉合回路

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L(zhǎng)=l m，與水平面夾角為θ=30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接（導(dǎo)軌和連接線電阻不計(jì)），導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻為R=1 Ω的金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標(biāo)原點(diǎn)在CE中點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)棒自靜止起下滑時(shí)，便開(kāi)始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即m=k為一常數(shù)，（g取10 m/s²）。
（1）猜測(cè)金屬棒下滑過(guò)程中做的是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，并加以證明；
（2）求金屬棒下滑2m位移時(shí)，速度為多大？

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R。一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上。在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力。求：
(1)導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小F_f；
(2)桿ab中通過(guò)的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值。