如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩根光滑導(dǎo)軌相距0.5m豎直平行放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端連接阻值為1Ω的電阻R，導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T。兩根質(zhì)量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的水平金屬棒ab、cd都與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒ab用一根細(xì)繩懸掛，細(xì)繩允許承受的最大拉力為0.64N。現(xiàn)讓cd棒從靜止開(kāi)始落下，直至細(xì)繩剛好被拉斷，在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.2J，g取10m／s²，求：
（1）此過(guò)程中ab棒和cd棒分別產(chǎn)生的熱量Q_ab和Q_cd；
（2）細(xì)繩剛被拉斷時(shí)，cd棒的速度；
（3）細(xì)繩剛被拉斷時(shí)，cd棒下落的高度；
（4）cd棒從靜止開(kāi)始落下直至細(xì)繩剛好被拉斷所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌間距，傾角θ=45°，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)左邊界MN與導(dǎo)軌垂直。金屬棒質(zhì)量，電阻，金屬棒質(zhì)量，電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)。開(kāi)始時(shí)，棒放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差，棒放在水平軌上，距MN距離為。兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將棒由靜止釋放，取。求：
（1）棒運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大小；
（2）棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度；
（3）若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相碰，棒距離MN的最小距離。

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，一邊長(zhǎng)為10cm、電阻為1Ω、質(zhì)量為0.1kg的正方形金屬線框abcd以m/s的速度向一有界磁場(chǎng)滑去，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中已放出了1.8J的熱量。則當(dāng)線框ab邊剛出磁場(chǎng)的瞬間，線框中電流的瞬時(shí)功率為_(kāi)__________W，加速度大小為_(kāi)__________m/s²；當(dāng)線框全部穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大小為_(kāi)__________m/s（可保留根號(hào)）。

如圖，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R＝0.4Ω，電容C＝2F，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向豎直向上B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中�，F(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。
（1）若開(kāi)關(guān)S閉合，外力F恒為0.05Ｎ，求CD運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）若開(kāi)關(guān)S閉合，使CD以（1）問(wèn)中的最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動(dòng)，求在CD停止下來(lái)后，通過(guò)導(dǎo)體棒CD的電荷量；
（3）若開(kāi)關(guān)S閉合，使CD以（1）問(wèn)中的最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)突然斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S并同時(shí)撤去外力F，求CD棒從斷開(kāi)開(kāi)關(guān)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中通過(guò)CD棒的電荷量及CD滑過(guò)的距離。

水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開(kāi)始時(shí)ab棒以水平初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，這個(gè)過(guò)程

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d₀�，F(xiàn)使ab棒由靜止開(kāi)始釋放，棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：
（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度；
（2）棒ab在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況，

如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一端接有電阻和開(kāi)關(guān)，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿ab置于導(dǎo)軌上。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，在桿ab上作用一水平向右的恒力F，使桿ab向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)。一段時(shí)間后閉合開(kāi)關(guān)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列關(guān)于金屬桿ab的v-t圖象不可能的是

如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面夾角為α，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止�，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)大小為v₀、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動(dòng)的最大距離x；
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用電阻R=2Ω連接，有一質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上。現(xiàn)用水平向右拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)位移s=0.5m后，撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了s'=3s=1.5m后停下。求：
（1）全過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量；
（2）整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體桿的最大速度；
（3）在勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，某時(shí)拉力與時(shí)間的關(guān)系式。

如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與兩相同的固定電阻R₁和R₂相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻R=2R₁，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，固定電阻R₁消耗的熱功率為P，此時(shí)