如圖所示，在距離水平地面h＝0.8 m的虛線的上方，有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正方形線框abcd的邊長(zhǎng)l＝0.2 m，質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻R＝0.08 Ω。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M＝0.2 kg的物體A。開(kāi)始時(shí)線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地，同時(shí)將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開(kāi)始下落，最后落至地面。整個(gè)過(guò)程線框沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10 m/s²。求：
(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B？
(2)線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，用了多長(zhǎng)時(shí)間？
(3)線框落地時(shí)的速度多大？

如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)。在水平面a₁b₁b₂a₂區(qū)域內(nèi)和傾角θ=37°的斜面c₁b₁b₂c₂區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.4T、方向豎直向上和B₂=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3Ω、質(zhì)量m₁=0.1kg、長(zhǎng)為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b₁、b₂點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過(guò)輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m₂=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6m/s²的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
(1)小環(huán)所受摩擦力的大小。
(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。

有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖所示，該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電 極，電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻R。絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻。若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：
(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率。
(2)電阻R消耗的電功率。
(3)一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功。

光滑平行金屬導(dǎo)軌M，N水平放置，導(dǎo)軌上放置一根與導(dǎo)軌垂直的導(dǎo)體棒PQ。導(dǎo)軌左端與由電容為C的電容器、單刀雙擲開(kāi)關(guān)和電動(dòng)勢(shì)為E的電源組成的電路相連接，如圖所示，在導(dǎo)軌所在的空間存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。先將開(kāi)關(guān)接在位置a，使電容器充電并達(dá)到穩(wěn)定后，再將開(kāi)關(guān)撥到位置b，導(dǎo)體棒將會(huì)在磁場(chǎng)的作用下開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。則以下說(shuō)法中正確的是

如圖甲中abcd為導(dǎo)體作成的框架，其平面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd接觸良好且PQ與 bc平行，回路的電阻為R，整個(gè)裝置放于垂直于框架平面的變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙，PQ始終靜止，在0-t₀s內(nèi)，PQ受到的摩擦力的變化情況可能是

如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端彎曲部分光滑，水平部分導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，右端有另一磁場(chǎng)Ⅱ，其寬度也為d，但方向豎直向下，兩磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小均為B₀，相隔的距離也為d。有兩根質(zhì)量為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場(chǎng)Ⅱ中點(diǎn)C、D處�，F(xiàn)將a棒從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放并沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)下去。
（1）當(dāng)a棒在磁場(chǎng)Ⅰ中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若要使b棒在導(dǎo)軌上保持靜止，則a棒剛釋放時(shí)的高度應(yīng)小于某一值h₀，求h₀的大小；
（2）若將a棒從彎曲導(dǎo)軌上高度為h（h＜h₀）處由靜止釋放，a棒恰好能運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)Ⅱ的左邊界處停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若將a棒仍從彎曲導(dǎo)軌上高度為h（h＜h₀）處由靜止釋放，為使a棒通過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)恰好無(wú)感應(yīng)電流，可讓磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間而變化，將a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)刻記為t＝0，此時(shí)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，試求出在a棒通過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的這段時(shí)間里，磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)₁=0.5 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，兩橫截面為正方形、質(zhì)量均為m=0.1 kg的金屬棒ab，cd垂直導(dǎo)軌靜止在導(dǎo)軌平面上，兩棒之間的距離L₂=0.4 m，兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩棒在導(dǎo)軌之間部分的電阻均為R=0.1 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)將整個(gè)裝置置于垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示。設(shè)兩棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，兩棒橫截面的邊長(zhǎng)遠(yuǎn)小于它們之間的距離，忽略兩棒上電流之間的相互作用，g取10 m/s²。
(1)兩金屬棒都未出現(xiàn)滑動(dòng)之前，閉合回路中的電流多大？金屬棒ab中電流方向如何？
(2)哪個(gè)金屬棒先發(fā)生滑動(dòng)？是在哪一時(shí)刻？

一個(gè)矩形金屬框MNPQ置于xOy平面內(nèi)，平行于x軸的邊NP的長(zhǎng)為cd，如圖甲所示�？臻g存在磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的方向垂直于金屬框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸方向按圖乙所示規(guī)律分布，x坐標(biāo)相同各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。當(dāng)金屬框以大小為v的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦低滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。

在水平桌面上，一個(gè)圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，圓形金屬框與一個(gè)水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接，導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B₂，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，如圖甲所示。圓形金屬框內(nèi)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。0～1.0s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下。若導(dǎo)體棒始終保持靜止，并設(shè)向右為靜摩擦力的正方向，則導(dǎo)體棒所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是下圖中的