如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框a′b′c′d′是一正方形導(dǎo)線框，a′b′邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框以相同的速度勻速地拉離磁場區(qū)域，以W₁表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W₂表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，如圖所示PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置運動，當(dāng)圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為v/2，則下列說法正確的是

如圖所示，勻強(qiáng)磁場豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。有一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd，匝數(shù)為N，可繞oo'邊轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框總質(zhì)量為m，總電阻為R。現(xiàn)將導(dǎo)線框從水平位置由靜止釋放，不計摩擦，轉(zhuǎn)到豎直位置時動能為E_k，則在此過程中流過導(dǎo)線某一截面的電量為____________，導(dǎo)線框中產(chǎn)生熱量為____________。

如圖所示，在距離水平地面=0.8m的虛線的上方有一個方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻速磁場，正方形線框的邊長=0.2m，質(zhì)量=0.1kg，電阻=0.8。某時刻對線框施加豎直向上的恒力=，且邊進(jìn)入磁場時線框以=2m/s的速度恰好做勻速運動，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場后，立即撤去外力，線框繼續(xù)上升一段時間后開始下落，最后落至地面。整個過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面內(nèi)，取10m/s²。求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（2）線框從開始進(jìn)入磁場運動到最高點所用的時間；
（3）線框落地時的速度的大��；
（4）線框在運動的全過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖甲所示，一個足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為L＝0.50m。一根質(zhì)量為m＝0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。ab棒的電阻為R＝0.10Ω，其他各部分電阻均不計。開始時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.50T。
（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t＝0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動。此拉力F的大小隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。求勻加速運動的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力。
（2）若從t＝0開始，使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從B₀開始使其以＝0.20T/s的變化率均勻增加。求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動？此時通過ab棒的電流大小和方向如何？（ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等）

如圖（a）所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為l，在t=t_x時刻（t_x未知）ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求：
（1）區(qū)域I內(nèi)磁場的方向；
（2）通過cd棒中的電流大小和方向；
（3）ab棒開始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；
（4）ab棒開始下滑至EF的過程中，回路中產(chǎn)生總的熱量。（結(jié)果用B、l、θ、m、R、g表示）

如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L₁＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L₂＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中，該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。（g=10m/s²）
（1）保持ab棒靜止，在0～4s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？
（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t＝2s時，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距2.4m，求金屬棒此時的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強(qiáng)磁場中，場中各點的磁感強(qiáng)度為，y為該點到地面的距離，c為常數(shù)，B₀為一定值，鋁框平面與磁場垂直，直徑ab水平，（空氣阻力不計）鋁框由靜止釋放下落的過程中

如圖所示，水平方向的磁場垂直于光滑曲面，閉合小金屬環(huán)從高h(yuǎn)的曲面上端無初速滑下，又沿曲面的另一側(cè)上升，則