（2004?江西）在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為r₀的均勻球體．

為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁=500m/s時(shí)進(jìn)人失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂=1000m/s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn)．重力加速度g=10m/s²．試問(wèn)：
（i）在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng)，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間的長(zhǎng)短？試定量討論影響失重時(shí)間長(zhǎng)短的因素．
（ii）飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí)，可選擇的失重狀態(tài)的時(shí)間范圍是多少？

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v₁的表達(dá)式；
（2）若將地球當(dāng)作均勻球體，推導(dǎo)地球的平均密度．

如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力．自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=5.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0cm．則大齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n₂之比是（假定摩擦小輪與自行車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

某同學(xué)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)粗測(cè)玩具手槍彈丸的發(fā)射速度v₀的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)示意圖如右圖所示，已知沒(méi)有計(jì)時(shí)儀器．
（1）實(shí)驗(yàn)中需要的測(cè)量器材是；
（2）用玩具手槍發(fā)射彈丸時(shí)應(yīng)注意；
（3）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量及其符號(hào)；
（4）計(jì)算公式v₀=．

一次用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只拍到了部分方格背景及小球的3個(gè)瞬時(shí)位置A、B、C，如下圖所示，A、B位置在豎直方向相距3格，B、C位置在豎直方向相距5格，每方格長(zhǎng)度為5cm，則小球運(yùn)動(dòng)中的水平分速度大小為m/s，小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為m/s．（g=10m/s²）

若如圖所示，物體M用兩根長(zhǎng)度相等不可伸長(zhǎng)的線系在豎直桿上，它們隨豎直桿一道轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω變化時(shí)，（　�。�

“東方一號(hào)”人造地球衛(wèi)星A和“華衛(wèi)二號(hào)”人造衛(wèi)星B的質(zhì)量之比為m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比為2：1，則下面的結(jié)論中正確的是（　　）

若已知太陽(yáng)的一個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求（　　）

一顆小行星圍繞太陽(yáng)在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則一顆小行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期是：（　　）