（2006?重慶）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）．A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為

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R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失．重力加速度為g．試求：
（1）待定系數(shù)β；
（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)�軌道的壓力�?BR>（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度．

一個(gè)質(zhì)量為m=60kg的運(yùn)動(dòng)員，用t=12s跑完s=100m．設(shè)他在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，并且在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的前2s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后10s內(nèi)則保持他在第2s末時(shí)的瞬時(shí)功率值不變，繼續(xù)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后一段時(shí)間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．已知他在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小為v=11m/s，試求他在跑這100m的過(guò)程中的平均功率和阻力分別多大？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧光滑軌道半徑為R，A端與圓心等高，AD為水平面，B端在O點(diǎn)的正上方．一個(gè)小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，并沿圓弧形軌道恰能到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）落地點(diǎn)C距A點(diǎn)的水平距離．

宇航員在一行星上以速度v₀豎直上拋一質(zhì)量為M的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)時(shí)間t后落回手中，已知該星球半徑為R，要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

一個(gè)同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在白紙上畫(huà)出初速度方向（ax），忘記在紙上記下斜槽末端的位置，并且只有坐標(biāo)紙上畫(huà)出如圖所示的一段曲線(xiàn)，如何只用一把刻度計(jì)算出這個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度？

用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，離地面高度為H；質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線(xiàn)拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線(xiàn)被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)，且細(xì)線(xiàn)與豎直線(xiàn)之間夾角為α；球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，用來(lái)記錄球 B 的落點(diǎn)．
用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為p_A、p_B； 碰后動(dòng)量分別為 P_A′、P_B′，則P_A=，P_A′=，P_B=，P_B′=．

在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=m/s（保留兩位有效數(shù)字）．?
（2）從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能減小量△E_P=J，動(dòng)能的增加量△E_k=J（保留兩位有效數(shù)字）．

如圖所示，在光滑的水平面上，用輕繩連接質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，開(kāi)始彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，恒力F推物體A，則從開(kāi)始到彈簧第一次被壓縮最短的過(guò)程中，關(guān)于物體的速度和加速度，下列說(shuō)法正確的是（　�。�