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【題目】如圖所示,一半徑為R、折射率為n的玻璃半球,放在空氣中,平表面中央半徑為h1的區(qū)域被涂黑.一平行光束垂直入射到此平面上,正好覆蓋整個(gè)表面.Ox為以球心O為原點(diǎn),與平而垂直的坐標(biāo)軸.通過計(jì)算,求出坐標(biāo)軸ox上玻璃半球右邊有光線通過的各點(diǎn)(有光線段)和無光線通過的各點(diǎn)(無光線段)的分界點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某環(huán)保設(shè)備裝置可用于氣體中有害離子的檢測和分離.離子檢測的簡化原理如圖1所示,Ⅰ為電場加速區(qū),Ⅱ?yàn)闊o場漂移區(qū),III為電場檢測區(qū).己知I區(qū)中AB與CD兩極的電勢(shì)差為U,距離為L,Ⅱ區(qū)中CE與DE兩板的間距為d,板長為4L,Ⅲ區(qū)中EF與GH間距足夠大,其內(nèi)部勻強(qiáng)電場大小為U/2L,方向水平向左.假設(shè)大量相同的正離子在AB極均勻分布,由初速度為零開始加速,不考慮離子間的相互作用和重力.則:

(l)AB和CD哪一極電勢(shì)高?若正離子比荷為k,求該離子到達(dá)CD極時(shí)的速度大小;

(2)該裝置可以測出離子從AB極出發(fā),經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū),最后返回EF端的總時(shí)間t.由此可以確定離子的比荷k與t的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若將Ⅲ區(qū)的勻強(qiáng)電場換成如圖2所示的勻強(qiáng)磁場,則電場檢測區(qū)變成了磁場分離區(qū),為收集分離出的離子,需在EF邊上放置收集板EP.收集板下端留有狹縫PF,離子只能通過狹縫進(jìn)入磁場進(jìn)行分離.假設(shè)在AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為 、 ,且 ,電荷量均為q,現(xiàn)要將兩種離子在收集板上的完全分離,同時(shí)為收集到更多離子,狹縫盡可能大,試討論狹縫PF寬度的最大值.(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),不考慮出Ⅲ區(qū)后再次返回的離子)

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【題目】某研究小組利用閃光照相的方法研究物體的運(yùn)動(dòng),通過閃光照相可以利用多次曝光在同一照相底片上記錄下物體多次曝光的位置.如果有一個(gè)物體正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),他們用固定在地面上的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相.對(duì)照片分析處理后得到如下數(shù)據(jù),物體在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了,在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了,已知閃光時(shí)間間隔為.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度a_______m/s2,物體在第3次閃光時(shí)運(yùn)動(dòng)的速度為_________ m/s.

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【題目】如圖所示,傾斜角θ=30°的光滑傾斜導(dǎo)體軌道(足夠長)與光滑水平導(dǎo)體軌道連接.軌道寬度均為L=1m,電阻忽略不計(jì).勻強(qiáng)磁場I僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域,方向水平向右,大小B1=1T;勻強(qiáng)磁場II僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域,方向垂直于傾斜軌道平面向下,大小B2=1T.現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2kg,電阻均為R=0.5Ω的相同導(dǎo)體棒ab和cd,垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上,并同時(shí)由靜止釋放.取g=10m/s2.

(1)求導(dǎo)體棒cd沿斜軌道下滑的最大速度的大小;

(2)若已知從開始運(yùn)動(dòng)到cd棒達(dá)到最大速度的過程中,ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45J,求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量;

(3)若已知cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道高度h=10m,cd棒由靜止釋放后,為使cd棒中無感應(yīng)電流,可讓磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化,將cd棒開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻記為t=0,此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T,試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段時(shí)間內(nèi),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.

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【題目】用電阻為18 Ω的均勻?qū)Ь彎成圖中直徑d=0.80 m的封閉金屬圓環(huán),環(huán)上AB弧所對(duì)圓心角為60°,將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于紙面向里.一根每米電阻為1.25 Ω的直導(dǎo)線PQ,沿圓環(huán)平面向左以3.0 m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直),滑行中直導(dǎo)線與圓環(huán)緊密接觸(忽略接觸處的電阻),當(dāng)它通過環(huán)上A、B位置時(shí),求:

(1)直導(dǎo)線AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并指明該段直導(dǎo)線中電流的方向.

(2)此時(shí)圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率.

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【題目】如圖所示,兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上,相距為L,處于豎直向下的磁場中,整個(gè)磁場由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2…n組成,從左向右依次排列,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、2B、3B…nB,兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R,一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放在水平導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌電接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。

(1)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的力,使其從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)并穿過n個(gè)磁場區(qū),求棒穿越磁場區(qū)1的過程中通過電阻R的電量q。

(2)對(duì)金屬棒ab施加水平向右的拉力,讓它從圖示位置由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)棒進(jìn)入磁場區(qū)1時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng),速度的大小為v。此后在不同的磁場區(qū)施加不同的拉力,使棒保持做勻速運(yùn)動(dòng)穿過整個(gè)磁場區(qū)。取棒在磁場1區(qū)左邊界為x=0,作出棒ab所受拉力F隨位移x變化的圖像。

(3)求第(2)中棒通過第i(1≤i≤n)磁場區(qū)時(shí)的水平拉力Fi和棒在穿過整個(gè)磁場區(qū)過程中回路產(chǎn)生的電熱Q 。(用x0、B、L、m、R、n表示)

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【題目】如圖,A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象,根據(jù)圖象可以判斷(

A. 兩球在t=2s時(shí)速率相等

B. 兩球在t=8s時(shí)相距最遠(yuǎn)

C. 兩球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)相遇

D. 甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小相同方向相反

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【題目】某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用刻度尺測出彈簧的原長lo,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度l,把llo作為彈簧的伸長量Δl,這樣操作,由于彈簧自身重力的影響,最后畫出的圖線可能是下圖中的_____

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【題目】利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像. 某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度時(shí)間圖像如圖所示,由此可以知道(

A. 小車先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng)

B. 小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8m/s

C. 小車的最大位移是0.8m

D. 小車做曲線運(yùn)動(dòng)

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【題目】如圖所示,長度為L=1.2 m的木板A放在水平地面上,小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板A的最右端,AB質(zhì)量均為m=5 kg,A與地面間以及AB間均是粗糙的;開始AB均靜止;現(xiàn)用一水平恒力F作用在A上,經(jīng)一段時(shí)間,撤掉恒力F,結(jié)果B恰好不從A上掉下,A、B最后階段的v–t象如圖所示,設(shè)最大靜摩力等于滑動(dòng)摩力,從加上恒力的瞬間開始計(jì)時(shí),取g=10 m/s2。求:

(1)A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;

(2)恒力F的大小和恒力F的作用時(shí)間;

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