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(15分)一半徑為的水平光滑圓桌面,圓心為,有一豎直的立柱固定在桌面上的圓心附近,立柱與桌面的交線是一條凸的平滑的封閉曲線,如圖預(yù)17-2所示。一根不可伸長的柔軟的細輕繩,一端固定在封閉曲線上的某一點,另一端系一質(zhì)量為的小物塊。將小物塊放在桌面上并把繩拉直,再給小物塊一個方向與繩垂直、大小為的初速度。物塊在桌面上運動時,繩將纏繞在立柱上。已知當(dāng)繩的張力為時,繩即斷開,在繩斷開前物塊始終在桌面上運動.
1.問繩剛要斷開時,繩的伸直部分的長度為多少?
2.若繩剛要斷開時,桌面圓心到繩的伸直部分與封閉曲線的接觸點的連線正好與繩的伸直部分垂直,問物塊的落地點到桌面圓心的水平距離為多少?已知桌面高度.物塊在桌面上運動時未與立柱相碰.取重力加速度大小為.
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