（2007?蘇州二模）一玩具“火箭”由箭頭和箭身兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質彈簧構成．已知箭頭的質量為m，箭身的質量為2m，彈簧夾在箭頭與箭身之間，與二者接觸而不連接．讓箭頭、箭身壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為已知的定值E₀，通過遙控可解除鎖定，設這一釋放過程的時間極短，且無機械能損失．
第I種方案：讓玩具懸空在一枯井的井口并處于靜止狀態(tài)時解除鎖定，從而使箭頭升空．
第Ⅱ種方案：讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當玩具豎直向上運動到離井口深度為某值h時解除鎖定．已知在上述過程中箭頭始終在上方，求
（1）在第I種方案中，箭頭升空到達的最大高度（從井口算起）H₁；
（2）在第Ⅱ種方案中，欲使解除鎖定前、后箭頭動能的增量不小于彈簧的彈性勢能E₀，求解除鎖定時箭頭離井口深度h的取值范圍．

（2007?蘇州二模）處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜．氫光譜線的波長可以用下面的巴耳末-里德伯公式

1

λ

=R(

1

k2

-

1

n2

)來表示，式中n，k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)，k=1，2，3，…，對于每一個k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R稱為里德伯常量、是一個已知量．對于k=1的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；k=2的-系列譜線其波長處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系．
在如圖所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，S為由石英片封蓋的窗口，單色光可通過石英片射到金屬板K上，E為輸出電壓可調的直流電源，開始時其負極與電極A相連．實驗發(fā)現(xiàn)，當用某種頻率的單色光照射K時，K會發(fā)出電子（光電效應），這時，即使A、K之間的電壓等于零，回路中也有電流．當A的電勢低于K時，而且當A比K的電勢低到某一值Uc時，電流消失，U_c稱為遏止電壓．
用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應實驗時發(fā)現(xiàn)：當用賴曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U₁，當用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U₂，已知電子電荷量的大小為e，真空中的光速為c，普朗克常數(shù)為h，試求
（1）賴曼系波長最長的光所對應的光子的能量．
（2）巴耳末系波長最短的光所對應的光子的能量．
（3）該種金屬的逸出功W（用電子電荷量e與測量值U₁、U₂表示）．

（2007?蘇州二模）如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶負電，電荷量為q、質量為m．玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場．磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠．玻璃管和小球一起以水平速度v₀垂直于左邊界向右運動，由于外力的作用，玻璃管進入磁場后速度保持不變，經一段時間后小球從玻璃管凸端滑出．設運動過程中小球的電荷量保持不變，不計一切摩擦．求
（1）小球從玻璃管b端滑出時的速度；
（2）從玻璃管進入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力所做的功W₁；
（3）從玻璃管進入磁場至小球從b端滑出的過程中，洛倫茲力對帶電小球所做的功W₂．

（2007?蘇州二模）[A題]兩塊水平平行放置的金屬板如圖（甲）所示，大量電子（已知電子質量為m、電荷量為e）由靜止開始，經電壓為U₀的電場加速后，連續(xù)不斷地從兩板正中間沿水平方向射人兩板間．當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t₀；當在兩板間加如圖（乙）所示的周期為2t₀、幅值恒為U的周期性電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過．求
（1）這些電子飛離兩板間時，側向位移（即豎直方向上的位移）的最大值s_ymax；
（2）這些電子飛離兩板間時，側向位移的最小值s_ymin．

（2007?蘇州二模）如圖所示，水平桌面上平放一疊計54張撲克牌，每一張的質量相同且均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1張牌之間有相對滑動．設最大靜摩擦因數(shù)與滑動摩擦因數(shù)相同，手指與第1張牌之間的摩擦因數(shù)為μ₁，牌間的摩擦因數(shù)均為μ₂，第54張牌與桌面間的摩擦因數(shù)為μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃
（1）試判斷第2張牌到第53張牌之間的任一張牌是否可能相對于第2張牌到第54張牌間的其它牌水平向右滑動？
（2）證明你所做的上述判斷．

（2007?蘇州二模）一架質量為M=810kg的直升飛機，靠螺旋槳的轉動使截面積S=30m²的空氣以速度v豎直向下運動，從而使飛機懸停在空中．已知空氣的密度ρ=1.20kg?m^-3，重力加速度g取l0m/s²．求
（1）v的大小
（2）估算此時飛機發(fā)動機的功率．

（2007?蘇州二模）有一由粗細均勻銅導線組成的矩形導體框abcd，其中邊長ab=2L、bc=L，矩形導體框的總電阻為R，讓導體框在磁感應強度為B的勻強磁場中以垂直于磁場、且通過ab、bc邊中點的軸以恒定角速度ω旋轉，如圖所示．求
（1）導體框的發(fā)熱功率P；
（2）導體框轉到與磁感線夾角θ=

π

3

位置時，ab邊兩端的電壓．

（2007?蘇州二模）利用如圖所示電路測量量程為300mV的電壓表的內阻R_v，R_v約為300Ω．某同學的實驗步驟如下：
①按電路圖正確連接好電路，把滑動變阻器R的滑片P滑到a端，閉合開關S₂，并將電阻箱R₀的阻值調到較大；
②閉合開關S_l，調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使電壓表的指針指針指到滿刻度；
③保持開關S_l閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開開關S₂，調整電阻箱R₀的阻值大小，使電壓表的指針指到滿刻度的一半；讀出此時電阻箱R₀的阻值，即等于電壓表內阻R_v．
實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱（最大阻值999.9Ω）、電池（電動勢約1.5V，內阻可忽略不計）、導線和開關之外，還有如下可供選擇的實驗器材：
A．滑動變阻器（最大阻值150Ω）；    B．滑動變阻器（最大阻值10Ω）；
C．定值電阻（阻值約20Ω）；         D．定值電阻（阻值約200Ω）．
根據(jù)以上設計的實驗方法，回答下列問題：
（1）為了使測量比較精確，從可供選擇的實驗器材中，滑動變阻器R應選用，
定值電阻 R′應選用 （填序號）．
（2）對于上述測量方法，從實驗原理分析可知，在測量無誤的情況下，實際測出的電壓表內阻的測量值R_V測真實值R_V（填“大于”、“小于”或“等于”），且在其他條件不變的情況下，若R_V越大，其測量值R_V測的誤差就越（填“大”或“小”）．

（2007?蘇州二模）科學家們公認，太陽能是未來人類最理想的替代能源．太陽能利用的方案之一是在距地球表面約36000km的同步軌道上，建立太陽能發(fā)電廠，然后利用微波將電能傳回地球．據(jù)推算，全世界所需能源消費總量如果用太陽能替代，只需要一塊半徑約70km的圓形的轉化太陽能的“光板”就可實現(xiàn)．已知太陽距地球1.5×10¹¹m，地球半徑為6400km，太陽半徑是地球半徑的109倍．關于該方案，下面說法中正確的是（　　）