如圖1是證實玻爾關于原子存在分立能態(tài)的一種實驗裝置的原理示意圖.由電子槍A射出的電子,射進一容器B中,其中有氦氣.電子在O點與氦原子發(fā)生碰撞后進入速度選擇器C,然后進入檢測裝置D.速度選擇器C由兩個同心的圓弧形電極P
1和P
2組成.當兩極間加以電壓U時,只允許具有確定能量的電子通過,并進入檢測裝置D,由檢測裝置測出電子產生的電流I.改變電壓U,同時測出I的數(shù)值,即可確定碰撞后進入速度選擇器的電子的能量分布.為簡單起見,設電子與原子碰撞前,原子是靜止的,原子質量比電子質量大得多,碰撞后,原子雖然稍微被碰動,但忽略這一能量損失,設原子未動,當電子與原子發(fā)生了彈性碰撞時,電子改變運動方向,但不損失動能,當發(fā)生非彈性碰撞時,電子損失的動能傳給原子,使原子內部的能量增大.
(1)設速度選擇器兩極間的電壓為U(V)時,允許通過的電子的動能為E
k(eV),試求出E
k(eV)與U(V)的函數(shù)關系.設通過選擇器的電子的軌道半徑r=20.0cm,電極P
1和P
2的間隔d=1.00cm,兩極間場強的大小處處相等.
(2)當電子槍射出電子的動能E
k0=50.0eV時,改變電壓U(V),測出電流I(A),得到如圖2所示圖線,圖線表示,當電壓U為5.00V,2.88V,2.72V,2.64V時,電流出現(xiàn)峰值.先定性說明圖二表示的物理意義,根據(jù)實驗結果求出氦原子三個激發(fā)態(tài)的能級E
n(eV),設基態(tài)的能級E
1=0eV.