做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是10m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)；
（1）線速度的大�。�
（2）角速度的大�。�

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，開始時(shí)轉(zhuǎn)盤角速度為零且連線無張且甲、乙物體均可視為質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的角速度ω，試求：
（1）當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時(shí)，連接甲、乙兩物體的細(xì)線開始有張力；
（2）當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時(shí)，甲、乙兩物體將開始相對圓盤發(fā)生滑動(dòng)．

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長為L的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球產(chǎn)生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．
求：
（1）小球到達(dá)最高時(shí)速度的大�。�
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為

6gL

，桿對球的作用力的大小．

物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力F_需由運(yùn)動(dòng)情況決定，提供的向心力F_供由受力情況決定．若某時(shí)刻F_需=F_供，則物體能做圓周運(yùn)動(dòng)；若F_需＞F_供，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；若F_需＜F_供，物體將做向心運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有一根長L=1m的不計(jì)伸長的輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），將小球提至正上方的A 點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則：
（1）為使小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？
（2）若將小球以速度v₁=5m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多大？
（3）若將小球以速度v₂=3m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大��？若無張力，試求從拋出小球到繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間？

某同學(xué)為研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律而進(jìn)行了一項(xiàng)小測試，如圖所示．薄壁圓筒半徑為R，a、b是圓筒某直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)（圖中OO′為圓筒軸線）．圓筒以速度v豎直勻速下落．若某時(shí)刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點(diǎn)，且恰能經(jīng)b點(diǎn)穿出．
（1）求子彈射入a點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）若圓筒勻速下落的同時(shí)繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿足的條件．

如圖所示，小球在半徑為R的光滑半球面內(nèi)貼著內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為θ，求小球的周期T？（已知重力加速度為g）

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．如果小球經(jīng)過最高位置時(shí)，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大�。�
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為

6gl

，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大�。�

沿半徑為R=0.5m的半球型碗底的光滑內(nèi)表面，一個(gè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球距碗底的高度h=0.25m，試求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度？（g取10m/s²）

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是30m/s，汽車在這種水平路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍，試求：
（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎，其彎道的最小半徑是多少？
（2）如果彎道的路面設(shè)計(jì)為傾斜，彎道半徑為r=360m，要使汽車通過此彎道時(shí)不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度θ是多少？（用三角函數(shù)表示）

如圖所示，長度為l的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn)，下端拴著質(zhì)量為m的小球．當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ=60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上．
（1）當(dāng)球以角速度ω₁=

g 2l

做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面受到的壓力F_N是多大？
（2）當(dāng)球以角速度ω₂=

3g l

做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力F T″是多大？