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如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一小球（可視為質(zhì)點），小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動．已知小球運動過程中輕繩拉力大小F_T和豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為：F_T=b+bcosθ，b為已知的常數(shù)，當?shù)刂亓�加速度為g，不計空氣阻力，求小球的質(zhì)量．

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如圖所示，有一長為L=0.9m的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為h=1.9m，不計空氣阻力．（g取10m/s²）
（1）求小球通過最高點A時的速度v_A；
（2）若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到C點的距離．

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如圖所示，半球形金屬殼的半徑為R，開口向上，豎直固定放置，質(zhì)量為m的物塊，沿著金屬殼內(nèi)壁滑下，滑到最低點時速度大小v，物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：
（1）物塊滑到最低點時向心加速度a_向的大小和方向；
（2）物塊在最低點受到的支持力N的大��；
（3）物塊在最低點受到的摩擦力f的大�。�

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如圖所示，電量為+q、質(zhì)量為m的小球用一長為l的絕緣細線懸于O點，O點處放一電量為-q的點電荷．現(xiàn)在最低點使小球獲得一個水平初速度v₀，小球剛好可以繞O點在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則v₀應(yīng)為多少？

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如圖所示，圓弧軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m，高為0.1m，一物體從底端沖上弧面，若不計摩擦，欲使物體通過圓弧頂端而恰好脫離弧面，求物體在圓弧底端時的速率υ₀（g=10m/s）

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如圖所示，小球被細線懸掛在天花板上的O點，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，運動中懸線與豎直方向的夾角為θ，細線長度為L．用g表示當?shù)氐闹亓�加速度，試求小球運動的周期．

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如圖所示，光滑的水平圓盤中心O處有一個小孔，用細繩穿過小孔，繩兩端各系一個小球A和B，兩球質(zhì)量相等，圓盤上的A球做半徑為r=10cm的勻速圓周運動，要使B球保持靜止狀態(tài)，求A球的角速度ω應(yīng)是多大？（g=10m/s²）