用相同導(dǎo)線(xiàn)繞制的四個(gè)閉合導(dǎo)體線(xiàn)框A、B、C、D，已知短邊的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為2L，若它們分別以相同的速度進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，則在每個(gè)線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為U_A、U_B、U_C和U_D．下列判斷正確的是（　�。�

如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)=0.5m，左端接有阻值為R=0.8Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，導(dǎo)體棒的電阻為r=0.2Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．初時(shí)刻，彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．導(dǎo)體棒第一次速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.5J．導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．求：

（1）初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，把兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌子高0.8m，導(dǎo)軌間距0.2m，在導(dǎo)軌水平部分有磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，弧形金屬導(dǎo)軌的一端接有電阻R=1Ω．質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=1Ω的金屬桿ab由靜止開(kāi)始距桌面h=0.2m高處開(kāi)始下滑，最后落到距桌子水平距離s=0.4m處，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，試求：
（1）金屬桿進(jìn)入導(dǎo)軌水平部分瞬間產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）金屬桿滑出導(dǎo)軌瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（3）整個(gè)過(guò)程中電阻R放出的熱量．

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置兩根間距d=0.2m的平行光滑直導(dǎo)軌，左端有阻值R=9Ω的電阻及電鍵S，垂直導(dǎo)軌放置一根電阻為r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動(dòng)，求：
（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
（2）ab中感應(yīng)電流的方向；
（3）閉合電鍵S后，ab棒所受安培力大�。�

如圖所示，一個(gè)100匝的圓形線(xiàn)圈（圖中只畫(huà)了2匝），面積為200cm²，線(xiàn)圈的電阻為1Ω，在線(xiàn)圈外接一個(gè)阻值為4Ω的電阻和一個(gè)理想電壓表．線(xiàn)圈放入方向垂直線(xiàn)圈平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如B-t圖所示，求：
（1）t=3s時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量．
（2）t=5s時(shí)，電壓表的讀數(shù)．

兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)．兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示．整個(gè)裝置處在一與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速度．

如圖甲所示，光滑長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ間距L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角α=30°，MP之間接有R=2.0Ω的電阻（其它電阻不計(jì)）．質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，空間分布著垂直于導(dǎo)軌平面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，桿由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其v-t 圖線(xiàn)如圖乙，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）恒力F的大��；
（2）試根據(jù)v-t 圖線(xiàn)估算0～0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ 與水平面成θ角，左端M、P之間連接有電流傳感器和阻值為R 的定值電阻．導(dǎo)軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向下、大小為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．在t=0時(shí)刻，用一沿MN方向的力斜向上拉金屬桿ab，使之從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開(kāi)始斜向上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電流傳感器將通過(guò)R 的電流i即時(shí)采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線(xiàn)，電流傳感器和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力均忽略不計(jì)，重力加速度大小為g．
（1）若電流i 隨時(shí)間t 變化的關(guān)系如圖乙所示，求t時(shí)刻桿ab 的速度υ大�。�
（2）在（1）問(wèn)的情況下，請(qǐng)判斷桿ab的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并求t 時(shí)刻斜向上拉力的功率P；
（3）若電流i隨時(shí)間t 變化規(guī)律為i=I_msin

2π

T

t，則在0～1/2T時(shí)間內(nèi)斜向上拉力對(duì)桿ab做的功W．

水平固定的光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一阻值為R的電阻（金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線(xiàn)的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)給棒一個(gè)初速v₀，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，
（1）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中求通過(guò)電阻R的電量和電阻R中產(chǎn)生的熱量
（2）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中求棒通過(guò)的位移
（3）如果將U型金屬框架左端的電阻R換為一電容為C的電容器，其他條件不變，如圖所示．求金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電容器的帶電量和電容器所儲(chǔ)存的能量（不計(jì)電路向外輻射的能量）

如圖甲所示，在邊界OO′左側(cè)區(qū)域有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)方向水平向外．右側(cè)水平放置長(zhǎng)為L(zhǎng)、相距為d的平行金屬板M、N，M 板左端緊靠磁場(chǎng)邊界，磁場(chǎng)邊界上O點(diǎn)與N 板在同一水平面上，邊界OO′與水平面的夾角為45°，O₁O₂為平行板的中線(xiàn)，在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(chǎng)（取豎直向下為正方向）．某時(shí)刻從O 點(diǎn)豎直向上同時(shí)發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m、電量均為+q的粒子a和b，初速度不同．粒子b在圖乙中的時(shí)刻，恰好緊靠M板左端進(jìn)入電場(chǎng)，粒子a從O₁點(diǎn)進(jìn)入板間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)．不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用．

求：
（1）粒子a、b 從O 點(diǎn)射出時(shí)的初速度v_a和v_b；
（2）若交變電場(chǎng)周期T=

4m

qB

，粒子b在圖乙中的t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，粒子a是在圖乙中的哪一時(shí)刻，從O₁點(diǎn)進(jìn)入板間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)；
（3）若粒子b 恰能以最大的速度穿出極板間電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E₀ 應(yīng)滿(mǎn)足的條件及粒子b穿過(guò)板間電場(chǎng)過(guò)程中，電場(chǎng)力所做功的最大值．