如圖所示，在光滑水平面上質量為M的小車正以速度υ₀向右運動，現有一質量為m的物塊以速度υ₀從右端沖上小車，為了使小車保持勻速運動，對小車施加一個水平力．當兩者速度相等時，撤去水平力．設小車足夠長，不計空氣阻力，求水平力對小車做的功．

如圖，用傳送帶給煤車裝煤，20s內有0.5t的煤粉落于車上．要使車保持2m/s的速度勻速前進，則對車應再施以水平力的大小為N．

如圖所示，光滑的水平面上，用彈簧相連的質量均為2kg的a、b兩物塊都以v₀=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物塊C靜止在正前方，如圖所示．b與c碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，
（1）彈簧最短時a的速度是多少？
（2）彈簧的彈性勢能最大為多少？
（3）物塊a的最小速度是多少？

光滑水平面上，用彈簧相連接的質量均為2kg的A、B兩物體都以v₀=6m/s的速度向右運動，彈簧處于原長．質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖，B與C發(fā)生碰撞后粘合在一起運動，在以后的運動中，求：
（1）B與C碰撞后瞬間B與C的速度；
（2）彈性勢能最大值為多少？
（3）當A的速度為零時，彈簧的彈性勢能為多少？

細線下吊一個質量為m₀的沙袋，構成一個單擺，擺長為l，單擺原來靜止；一顆質量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ，求子彈射入沙袋前的速度．

如圖所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接．A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài)．若突然撤去力F，則下列說法中正確的是（　�。�

下列各圖所示的系統（各接觸面光滑），從物體m運動到系統中各物體獲得共同速率為止，整個相互作用的過程中系統動量守恒的是（　�。�

一顆子彈水平射穿兩塊質量相等、并排放在光滑水平面上的靜止木塊A和B，子彈在兩木塊中穿越的時間分別是t和1.5t．木塊對子彈的阻力恒為f．求：
（1）子彈對A、B的沖量大小之比；
（2）子彈穿出B后，A、B的速度大小之比．

一長為L，質量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的滑塊以初速度v₀滑到木板上，木板長度至少為多少才能使滑塊不滑出木板．（設滑塊與木板間動摩擦系數為μ）

如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也為R，在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止狀態(tài)．同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點A，b球則從桌面C點滑出后落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為

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R．已知小球a質量為m，重力加速度為g．求：
（1）釋放后b球離開彈簧時的速度大�。�
（2）釋放后a球離開彈簧時的速度大小．
（3）小球b的質量．
（4）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能．