如圖所示，平行板電容器豎直放置在水平絕緣地板上，場強(qiáng)方向水平向右．一個帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m=0.10×10^-3kg，電荷量為q=-2.0×10^-4C，從電容器中心線上某點(diǎn)由靜止開始自由下落，下落了h₁=0.80m后進(jìn)入勻強(qiáng)電場，又下落了h₂=1.0m后到達(dá)水平絕緣地板．落地點(diǎn)在兩板中心O點(diǎn)左側(cè)s=20cm處（未碰板）．求：
（1）帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入電場時的初速度；
（2）電容器中勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小（g取10m/s²）．

如圖所示，水平兩塊帶電金屬板a、b正對放置，在板間形成勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上．板間同時存在與電場正交的勻強(qiáng)磁場，假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩板的左端中央，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)的通過場區(qū)．已知板長為 l，兩板間距為d，兩板問電勢差為U，電子所帶電荷量為e，其質(zhì)量為m，不計電子所受重力和電子之間的相互作用力．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若撤去磁場，求電子離開電場時偏離入射方向的距離；
（3）若撤去電場，要使電子打到金屬板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的取值范圍．

有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示．靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O₁的電場，且與圓心O₁等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等．磁分析器中以O(shè)₂為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運(yùn)動，并從N點(diǎn)射出靜電分析器．而后離子由P點(diǎn)射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器．已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．
（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大��；
（3）求磁分析器中Q點(diǎn)與圓心O₂的距離d．

早期的電視機(jī)是用顯像管來顯示圖象的，在顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)．如圖甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計）經(jīng)電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為L．當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)垂直打到屏幕的中心P點(diǎn)，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為2

3

L的亮線．由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認(rèn)為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計電子之間的相互作用及所受的重力．求：
（1）從進(jìn)入磁場區(qū)開始計時，電子打到P經(jīng)歷的時間；
（2）從進(jìn)入磁場區(qū)開始計時，電子打到亮線端點(diǎn)經(jīng)歷的時間．

如圖所示為垂直紙面向里的、寬度為D、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，它的左側(cè)與右側(cè)的邊界分別為MN、PQ．現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子（不計重力）以大小不同的速度（有的速度很小，有的速度很大）沿著與X軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，試求在磁場的邊界PQ和MN上有帶電粒子射出的范圍．（用坐標(biāo)表示）

在如圖所示的四個圖中，標(biāo)出了勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向、帶電粒子剛進(jìn)入磁場的運(yùn)動速度v的方向以及帶電粒子所受洛侖茲力的方向，其中正確表示這三個方向關(guān)系的圖是（　�。�

如圖甲所示，空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場，方向沿紙面垂直MN邊界，電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場的正方向）．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時刻從電場中A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，粒子重力不計．

（1）若場強(qiáng)大小E₁=E₂=E，A點(diǎn)到MN的距離為L，為使粒子進(jìn)入磁場時速度最大，交變電場變化周期的最小值T₀應(yīng)為多少？粒子的最大速度v₀為多大？
（2）設(shè)磁場寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v₁進(jìn)入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍．
（3）若電場的場強(qiáng)大小E₁=2E₀，E₂=E₀，電場變化周期為T，t=0時刻從電場中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場足夠?qū)�，粒子�?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中，向右運(yùn)動的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等．求粒子到達(dá)MN時的速度大小v和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B．

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓U_AB=1.25×10⁴V，板中央有小孔P和Q．緊靠B板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線MO，與y軸的夾角∠MOy=45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，邊界線的下方有水平方向的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有電荷量q=8.0×10^-19 C、質(zhì)量m=8.0×10^-26 kg的正離子（重力和初速度忽略不計）不斷地從小孔P由進(jìn)入A、B之間．在B板右側(cè)從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，經(jīng)過勻強(qiáng)電場最后打到原點(diǎn)O．求：
（1）每個離子從B板上的小孔Q射出時的速度多大？
（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向．
（3）現(xiàn)保持電場強(qiáng)度大小不變，方向與原來相反，同時改變MOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小（B′≠0），使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B′應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在一個平面內(nèi)有六根彼此絕緣的通電導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度大小相同，方向如圖中箭頭所示，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ為四個面積相等的正方形，其中指向紙外的磁通量最大的區(qū)域是．