18．( 11分）磅秤由底座、載物平臺Q、杠桿系統(tǒng)及硅碼組成，圖示為其等效的在豎直平面內(nèi)的截面圖．Q是一塊水平放置的鐵板，通過兩側(cè)的豎直鐵板H和K壓在E、B處的刀口上．杠桿系統(tǒng)由橫桿DEF、ABCP和豎桿CF、MP以及橫梁MON組成，另有兩個位于A 、D處的刀口分別壓在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于紙面的方向都有一定的長度，圖中為其斷面）. C、F、M、N、O、P 都是轉(zhuǎn)軸，其中O被位于頂部并與磅秤底座固連的支架OL吊住，所以轉(zhuǎn)軸O不能發(fā)生移動，磅秤設(shè)計(jì)時，已做到當(dāng)載物平臺上不放任何待秤物品、游碼S位于左側(cè)零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時，橫梁MON處于水平狀態(tài)，這時橫桿DEF、ABCP亦是水平的，而豎桿CF、MP則是豎直的．

當(dāng)重為W的待秤物品放在載物平臺Q上時，用W₁表示B處刀口增加的壓力，W₂表示E處刀口增加的壓力，由于杠桿系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，橫梁材MON失去平衡，偏離水平位置．適當(dāng)增加砝碼或移動游碼S的位置，可使橫梁MON恢復(fù)平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（質(zhì)量）可由砝碼數(shù)值及游碼的位置確定．為了保證待秤物品放在載物臺上不同位置時磅秤都能顯示出相同的結(jié)果，在設(shè)計(jì)時， AB、DE、AC、DF之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？

17．（12分）如圖所示， 1和2是放在水平地面上的兩個小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），與地面的滑動摩擦系數(shù)相同，兩物塊間的距離d =170.00m ，它們的質(zhì)量分別為m₁=2.00kg、m₂=3.00kg．現(xiàn)令它們分別以初速度v₁=10m/s和v₂=2m/s迎向運(yùn)動，經(jīng)過時間t=20.0s，兩物塊相碰，碰撞時間極短，碰后兩者粘在一起運(yùn)動．求從剛碰后到停止運(yùn)動過程中損失的機(jī)械能．

16．（12分）假定月球繞地球作圓周運(yùn)動，地球繞太陽也作圓周運(yùn)動，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知地球表面處的重力加速度g = 9.80m/s²，地球半徑 R₀=6.37×10⁶m，月球質(zhì)量m=7.3×10²²kg，月球半徑 R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg², 月心地心間的距離約為r_0m=3.84×10⁸m 

( i )月球的球心繞地球的球心運(yùn)動一周需多少天？

( ii )地球上的觀察者相繼兩次看到滿月需多少天？ 

( iii )若忽略月球繞地球的運(yùn)動，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球，試估算火箭到達(dá)月球表面時的速度至少為多少（結(jié)果要求兩位數(shù)字）?

15．（12分）為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作和生活，需要創(chuàng)造一種失重的環(huán)境．在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下的運(yùn)動時，就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時間的完全失重狀態(tài)．現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v₁=500m/s時進(jìn)人失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v₂=1000m/s時退出失重狀態(tài)試驗(yàn)．重力加速度g =10m/s²．試問：

(i)在上述給定的速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動，方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時間的長短？試定量討論影響失重時間長短的因素． 

(ii)飛機(jī)模擬這種運(yùn)動時，可選擇的失重狀態(tài)的時間范圍是多少？

14．（14分）一電流表，其內(nèi)阻R_g=10.0Ω，如果將它與一阻值R₀=44990Ω的定值電阻串聯(lián)，便可成為一量程U₀=50V的電壓表．現(xiàn)把此電流表改裝成一塊雙量程的電壓表，兩個量程分別為Uo₁=5V和Uo₂=10V．當(dāng)用此電壓表的5V擋去側(cè)量一直流電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為4.50V ；當(dāng)用此電壓表的10V擋去測量該電源兩端的電壓時，電壓表的示數(shù)為4.80V．問此電源的電動勢為多少？

13．（10分）在示波器的 YY^/偏轉(zhuǎn)電極上，加電壓u₁=U₀sin2πνt,式中ν=50Hz。同時在示波器的XX^/偏轉(zhuǎn)電極上加如圖1 所示的鋸齒波電壓u₂，試在圖2中畫出熒光屏上顯示出的圖線．

如果由于某種原因，此圖線很緩慢地向右移動，則其原因是                          

12．(8分)一座平頂房屋，頂?shù)拿娣eS＝40m²．第一次連續(xù)下了t=24小時的雨，雨滴沿豎直方向以v=5.0m/s的速度落到屋頂，假定雨滴撞擊屋頂?shù)臅r間極短且不反彈，并立即流走．第二次氣溫在攝氏零下若干度，而且是下凍雨，也下了24小時，全部凍雨落到屋頂便都結(jié)成冰并留在屋頂上，測得冰層的厚度d＝25mm已知兩次下雨的雨量相等，冰的密度為9×10²kg/m³．由以上數(shù)據(jù)可估算得第二次下的凍雨結(jié)成的冰對屋頂?shù)膲毫��?u>    N ，第一次下雨過程中，雨對屋頂?shù)淖矒羰拐麄�屋頂受到的壓力為     N .

11．（10分）一列簡諧橫波在二軸上傳播（振動位移沿 y 軸）．己知x=12cm處的質(zhì)元的振動圖線如圖1所示，x=18cm處的質(zhì)元的振動圖線如圖2所示．根據(jù)這兩條振動圖線，可獲得關(guān)于這列簡諧橫波的確定的和可能的信息（如頻率、波速、波長等）是哪些？

10．（11分）有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負(fù)電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等．現(xiàn)把兩帶電平面正交放置如圖所示．圖中直線A₁B₁和A₂B₂分別為帶正電的平面和帶負(fù)電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點(diǎn)．

（i）試根據(jù)每塊無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場（場強(qiáng)和電勢）具有對稱性的特點(diǎn)，并取 O點(diǎn)作為電勢的零點(diǎn)，在右面給的整個圖上畫出電場（正、負(fù)電荷產(chǎn)生的總電場）中電勢分別為 0、1V、2V、3V、－1V、－２V和－３V的等勢面與紙面的交線的示意圖，并標(biāo)出每個等勢面的電勢．

（ii）若每個帶電平面單獨(dú)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)是 E₀ =１.０Ｖ/ m , 則可求出（i）中相鄰兩等勢面間的距離d ＝　　　　　　　　　　　。

9．（8分）位于水平光滑桌面上的n個完全相同的小物塊，沿一條直線排列，相鄰小物塊間都存在一定的距離．自左向右起，第1個小物塊標(biāo)記為P ₁，第2個小物塊標(biāo)記為P ₂，第3個小物塊標(biāo)記為P ₃，… … ，最后一個小物塊即最右邊的小物塊標(biāo)記為P _n.現(xiàn)設(shè)法同時給每個小物塊一個方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度記作v₁，最小的速度記作v_n，介于最大速度和最小速度間的各速度由大到小依次記為v₂、v₃、…、v_n-1，若當(dāng)小物塊發(fā)生碰撞時，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時間極短，則最終小物塊P ₁、P ₂、P ₃、…、P _n。速度的大小依次為