如圖所示，M、N為豎直放置的兩平行金屬板，兩板相距d=0.4m。EF、GH為水平放置的且與M、N平行的金屬導(dǎo)軌，其右端（即F、H處）接有一R=0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌與M、N的上邊緣處在同一水平面上，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m。現(xiàn)有一長(zhǎng)為0.4m的金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，并與導(dǎo)軌及金屬板接觸良好，金屬棒ab的總電阻為r=0.2Ω且單位長(zhǎng)度上的電阻一樣，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T�，F(xiàn)有一個(gè)重力不計(jì)的正電荷，以v₀=7m/s的速度從金屬板的左端水平向右射入板間，為了使電荷能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）ab棒應(yīng)向哪個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)（答左或右，不答原因）？ab運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）如果金屬棒的質(zhì)量m=0.4kg（取g=10m/s²），金屬棒與導(dǎo)軌和金屬板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.5，則拉動(dòng)金屬棒向前運(yùn)動(dòng)的水平拉力多大？

如圖所示，兩根不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)線MN與PQ 放在水平面內(nèi)，MN是直導(dǎo)線，PQ的PQ₁段是直導(dǎo)線，Q₁Q₂段是弧形導(dǎo)線，Q₂Q₃段是直導(dǎo)線，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P間接入一個(gè)阻值R=0.25Ω的電阻。一根質(zhì)量為1.0 kg不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，金屬棒始終垂直于MN，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。

金屬棒處于位置（I）時(shí)，給金屬棒一個(gè)向右的速度v₁=4 m/s，同時(shí)加一方向水平向右的恒力F₁ =3 N在金屬棒上使金屬棒向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到位置(Ⅱ)時(shí)，外力方向不變，大小變?yōu)?I>F₂，金屬棒向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t =2 s到達(dá)位置(Ⅲ)。金屬棒在位置(I)時(shí)，與MN、Q₁Q₂相接觸于a、b兩點(diǎn)，a、b的間距L₁=1 m，金屬棒在位置(Ⅱ)時(shí)，棒與MN、Q₁Q₂相接觸于c、d兩點(diǎn)。已知s₁=7.5 m。求：
（1）金屬棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小?
（2）c、d兩點(diǎn)間的距離L₂=?
（3）外力F₂的大小？
（4）金屬棒從位置(I)運(yùn)動(dòng)到位置(Ⅲ)的過(guò)程中，電阻R上放出的熱量Q=？

如圖所示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電、磁場(chǎng)分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂�，F(xiàn)有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，這些粒子都只在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三區(qū)域都足夠長(zhǎng)。已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為m=6.4×10^―27kg、帶電量為q=3.2×10^―19C，且有d₁=10cm，d₂=5cm，E₁= E₂=40V/m，B₁=4×10^―3T，B₂=2×10^―3T。試求：

（1）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度；
（2）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度；
（3）為使該帶電粒子還能回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣，區(qū)域Ⅲ的寬度d₃應(yīng)滿足的條件；
（4）該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離。

一個(gè)質(zhì)量為m,帶+q電量的粒子在BC邊上的M點(diǎn)以速度v垂直于BC邊飛入正三角形ABC。為了使該粒子能在AC邊上的N點(diǎn)垂直于AC邊飛出該三角形，可在適當(dāng)?shù)奈恢眉右粋�(gè)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)也是正三角形的區(qū)域內(nèi)，且不計(jì)粒子的重力。試求：

       （1）該粒子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
       （2）該正三角形區(qū)域磁場(chǎng)的最小邊長(zhǎng)；
（3）畫出磁場(chǎng)區(qū)域及粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡。

如圖所示，加速電場(chǎng)M、N板間距離為L、電壓為U，M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一靜止的電子，質(zhì)量為m，電量為e，N板中點(diǎn)處有一小孔s₁，其右側(cè)有一內(nèi)壁光滑半徑為R的絕緣圓筒，圓筒內(nèi)有垂直圓筒橫截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，圓筒壁上有一小孔s₂，電子與s₁、s₂和圓心O在同一直線上，s₁與O的距離為d（d>R），電子經(jīng)電場(chǎng)加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后回到出發(fā)點(diǎn)，求電子運(yùn)動(dòng)的周期（不計(jì)重力，設(shè)碰撞過(guò)程無(wú)動(dòng)能損失）。

 

一帶負(fù)電的小球從如圖所示的光滑軌道上由靜止?jié)L下，已知斜面的傾角為37⁰，圓形軌道的半徑R=0.5m，且斜面與圓弧相切，小球的荷質(zhì)比，磁感強(qiáng)度B=1T，小球所受電場(chǎng)力為重力的四分之三，圖示虛線的左側(cè)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(已知,，取g=10m/s²)
（1）要使小球能通過(guò)C點(diǎn)，小球應(yīng)從斜面上的何處由靜止釋放？
（2）若小球剛好過(guò)C點(diǎn)，則打在斜面上何處？

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R = 0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E =1.0×10⁴N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m = 0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s = 1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8.0×10^－5C，取g=10m/s²，求：
（1）結(jié)合帶電體在水平方向上的運(yùn)動(dòng)，試證明：只有電場(chǎng)力做功，帶電體的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變；
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大�。�
（3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力對(duì)帶電體所做的功各是多少。

如題6甲圖所示，光滑的水平地面上固定一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.7m長(zhǎng)木板C，板的左端有兩小物塊A和B，其間夾有一根長(zhǎng)為1.0m的輕彈簧，彈簧沒有形變，且與物塊不相連。已知m_A= m_C=20kg，m_B=40kg，A與木板C、B與木板C的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.50，μ_B=0.25，用水平力F作用于A，讓F從零逐漸增大，并使B緩慢地向右移動(dòng)了0.5m，使彈簧貯存了彈性勢(shì)能E_O。問(wèn)：
（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k=200N/m，以作用力F為縱坐標(biāo)，A移動(dòng)的距離為橫坐標(biāo)，試在題6乙的坐標(biāo)系中作出推力F隨A位移的變化圖線。
（2）求出彈簧貯存的彈性勢(shì)能E_O的大小。

MN為水平放置的金屬板，板中央有一個(gè)小孔O，板下存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為E。AB是一根長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m的均勻帶正電的絕緣細(xì)桿。現(xiàn)將桿下端置于O處，然后將桿由靜止釋放，桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直。當(dāng)桿下落L時(shí)速度達(dá)到最大。求：
⑴細(xì)桿帶電量；
⑵桿下落的最大速度；
⑶若桿沒有全部進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度減少為零，求此時(shí)桿下落的位移。

右圖為推行節(jié)水灌溉工程中使用的轉(zhuǎn)動(dòng)式噴水龍頭的示意圖�！褒堫^”離地面高h(yuǎn) m，將水水平噴出，其噴灌半徑為10h m，每分鐘可噴水m kg，所用的水從地面以下H m深的井里抽取。設(shè)所用水泵（含電動(dòng)機(jī)）的效率為η，不計(jì)空氣阻力。求：
⑴水從龍頭中噴出時(shí)的速度v₀
⑵水泵每分鐘對(duì)水做的功W
⑶帶動(dòng)該水泵的電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P。