經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離.一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)來處理.
現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T_計算；
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T_觀測，且T_觀測：T_計算=1：（N＞1）.為了解釋        T_觀測與T_計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質.作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質.若不考慮其他暗物質的影響，請根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度.

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，則人造衛(wèi)星：（　）
　　A．繞行的最大線速度為
　　B．繞行的最小周期為
　　C．在距地面高為R處的繞行速度為
　　D．在距地面高為R處的周期為

A、B是兩個環(huán)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星，若兩個衛(wèi)星的質量相等，環(huán)繞運動的半徑，則衛(wèi)星A和B的：（�。�
　　A．加速度大小之比是4∶1        B．周期之比是
　　C．線速度大小之比是       D．向心力之比是1∶1

在某個星球表面以初速度v豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為H．已知該星球的直徑為D，那么環(huán)繞這個星球做勻速圓周運動的最大速度是________．

火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質量為地球質量的1／9．問：
　�。�1）火星上的重力加速度是地球上的重力加速度的幾倍?
　　（2）若要在火星上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，那么該衛(wèi)星環(huán)繞火星的第一宇宙速度是多少?

已知地球的半徑為，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，試估算出月球到地心的距離．（計算只保留一位有效數(shù)字）

一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的小行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員著手進行預定的考察工作．宇航員能不能僅僅用一只普通的手表通過測定時間來測定該行星的密度?

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那么地球的平均密度的表達式為____________________。

關于開普勒行星運動的公式＝k，以下理解正確的是                                （    ）
A．k是一個與行星無關的常量
B．若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R_地，周期為T_地；月球繞地球運轉軌道的長半軸為R_月，周期為T_月，則
C．T表示行星運動的自轉周期
D．T表示行星運動的公轉周期

關于開普勒第三定律的公式 = k，下列說法中正確的是                            （    ）
A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運行的行星
B．公式適用于所有圍繞星球運行的行星（或衛(wèi)星）
C．式中的k值，對所有行星（或衛(wèi)星）都相等
D．式中的k值，對圍繞不同星球運行的行星（或衛(wèi)星）都相同