如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈、，兩燈的電阻均為．一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計．
（1）若棒以的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直經(jīng)的瞬間，MN中的電動勢和流過的電流；
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右邊的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90 ，若此后磁場隨時間均勻變化，其變化率為T/s，求的功率．

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和 P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體棒ab長＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.4T.現(xiàn)使ab以＝10m／s的速度向右做勻速運動.
(1)ab中的感應(yīng)電動勢多大?
(2)ab中電流的方向如何?
(3)若定值電阻R＝3.0Ω,導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω,，則電路電流大?

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強度B與時間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒�，求�?I>t=6.0s時金屬桿所受的安培力。

有一種角速度計可以測量航天器的轉(zhuǎn)動角速度，其結(jié)構(gòu)如圖所示，角速度計固定在待測裝置上，當裝置繞豎直軸轉(zhuǎn)動時，元件A在光滑桿上發(fā)生位移并輸出電壓信號，成為航天器制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k,自然長度為l₀，電源的電動勢為E，當系統(tǒng)以角速度轉(zhuǎn)動時，求U與的函數(shù)關(guān)系．

一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機的輸出功率為為50 kW,輸出電壓為500 V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1:5，兩個變壓器間的輸電導(dǎo)線的總電阻為15 Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220 V，變壓器本身的損耗忽略不計，在輸電過程中電抗造成電壓的損失不計，求：
(1)升壓變壓器副線圈的端電壓；
(2)輸電線上損耗的電功率；
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂ =8 Ω的電熱絲，軌道間距L=1 m,軌道很長，本身電阻不計，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹? cm，磁感應(yīng)強度的大小均為B=1 T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10 m/s的速度向右勻速運動．求：
(1)當ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？
(2)整個過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時間的變化圖象．

如圖所示，交流發(fā)電機電動勢的有效值E=20 V,內(nèi)阻不計，它通過一個R=6Ω的指示燈連接變壓器．變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是"6 V  0. 25 W",燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計．求：
(1)降壓變壓器初級、次級線圈匝數(shù)比，
(2)發(fā)電機的輸出功率．

如圖所示是家庭用的"漏電保護器"的關(guān)鍵部分的原理圖，其中P是一個變壓器鐵芯，入戶的兩根電線（火線和零線）采用雙線繞法，繞在鐵芯的一側(cè)作為原線圈，然后再接戶內(nèi)的用電器．Q是一個脫扣開關(guān)的控制部分（脫扣開關(guān)本身沒有畫出，它是串聯(lián)在本圖左邊的火線上，開關(guān)斷開時，用戶的供電被切斷），Q鐵芯另一側(cè)到副線圈的兩端之間，當a、b間沒有電壓時，Q使得脫扣開關(guān)閉合，當a、b間有電壓時脫扣開關(guān)立即斷開，使用戶斷電．

（1）用戶正常用電時，a、b之間有沒有電壓?為什么?
（2）如果某人站在地面上，手誤觸火線而觸電，脫扣開關(guān)是否會斷開?為什么?
（3）已知原線圈的雙線各在鐵芯上繞了匝，加在另一側(cè)的副線圈繞了匝．已知正常用電時通過火線和零線的電流都是I，某人站在地面上，手誤觸火線而觸電時通過人體的電流為．把這個變壓器視為理想變壓器，在人觸電的這段時間內(nèi)，已知a、b兩端的電壓是2V，求火線線圈兩端的電壓和通過Q的電流各多大?

西部有豐富的水能，東部需更多的電能。實施"西電東送"工程，就能把西部豐富的水能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苓h距離輸送到東部地區(qū)，這有利于東部地區(qū)的環(huán)境保護。
（1）若建一座平均流量為1000 m³/s，落差為100 m的大型水力發(fā)電站，其發(fā)電效率為60%，則該電站的發(fā)電功率為多少kW（取g為10 m/s²）？
（2）設(shè)某電站輸送一部分電到東部某地，輸送功率為2.0×10⁵ kW，輸電線電阻為50 Ω，要求輸電線損失的功率不超過輸送功率的4%，那么，該電站應(yīng)采用多少伏的電壓向外送電。

農(nóng)村地區(qū)供電質(zhì)量低，電壓不穩(wěn)定，電器有時不能正常工作，而電價普遍很高。其中的原因之一是，農(nóng)村居民分散，許多農(nóng)村電網(wǎng)建于計劃經(jīng)濟時代，為了節(jié)約建設(shè)成本，利用220V的低壓輸電，輸電線路很長，電阻較大，電能損耗較大。因此，改造農(nóng)村電網(wǎng)使農(nóng)民用得起電，成了各地政府的一件"民心工程"。
有一小型水電站向一農(nóng)村居民集居地的用戶供電：
（1）、從能量轉(zhuǎn)化的角度看，水電站是將＿＿＿＿＿＿＿轉(zhuǎn)化為＿＿＿＿＿；
（2）、若該小型水電站水位落差為5m，每秒0.5m³的水流過水輪機，流出速度為2m/s（上游水的流速可忽略），設(shè)發(fā)電機的效率為70%。水電站的輸出電功率為多少w？(水的密度為ρ=10³kg/m³)
（3）、若發(fā)電站的輸出電壓為220V，輸出功率為11kw ，`輸電線的電阻為2Ω，則用戶得到的電壓為多少V？輸電線上損耗的電功率為多少w？