如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出.已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q,其重力不計(jì)，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60°角.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長為l，板距為d,板間電壓為U.試解答：
（1）上金屬板帶什么電？
（2）粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大？
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？

如圖所示，在oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場或磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xy平面。現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動。若不計(jì)重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)或說明理由。

高能粒子在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等。粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑，如圖所示為環(huán)形粒子加速器示意圖，圖中實(shí)線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢保持為零，粒子在兩板之間電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時，A板電勢又突然變?yōu)榱悖�粒子在電場的一次次加速下動能不斷增大，但繞行半徑R卻始終保持不變。
（1）設(shè)t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速，并繞行第一圈。求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En。
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn應(yīng)為多少?
（3）求粒子繞行n圈所需的總時間t（粒子通過A、B之間的時間不計(jì)）。
（4）定性畫出A板電勢U隨時間t變化的關(guān)系圖線（從t＝0起畫到粒子第四次離開B板時即可）。
（5）在粒子繞行的整個過程中，A板電勢是否可始終保持為＋U?為什么?

如圖所示，通電導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長為L，水平地放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強(qiáng)度為I，要求導(dǎo)體棒ab靜止在斜面上。求：
(1)若磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？
 (2)若要求磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度如何？

一根銅導(dǎo)線彎成∏形，它的質(zhì)量為m，上面一段長為L，處在很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場B中，如圖所示。導(dǎo)線下面兩端分別插在兩只水銀杯里，兩杯水銀與一帶開關(guān)的內(nèi)阻小的外電源連接。當(dāng)K一接通，導(dǎo)線便從水銀杯里跳起，離開水銀，導(dǎo)線上升高度為h，求通過導(dǎo)線的電量

兩根間隔l=0.lm的平行光滑金屬軌道固定在同一水平面上，軌道的左端接入電源和開關(guān)。質(zhì)量m=5g的均勻金屬細(xì)棒橫跨在兩根軌道之間并靜止置于軌道的右側(cè)（如圖）。電源兩極已在圖中標(biāo)明，開關(guān)S最初是斷開的。整個裝置放在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.6 T；軌道平面距地高度h＝0.8m。當(dāng)接通開關(guān)S時，金屬細(xì)棒由于受到磁場力作用而向右運(yùn)動，接著被水平拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水平距離s= 1.2m．求：
(1)所在磁場的方向
(2)接通開關(guān)S到細(xì)棒離開軌道過程，電路截面中通過的電量△q。（取g=10m/s² )
 

一根通有電流為I₁的長直導(dǎo)線豎直放置，另有一矩形導(dǎo)線框abcd的平面放在豎直平面內(nèi)，通有如圖所示的電流I₂，到abcd平面的距離為4r，邊長ab=cd=5r，ad=bc=6r，且ab和cd兩邊所在處的磁感強(qiáng)度大小均為B（由I₁產(chǎn)生）。求ab和cd所受安培力的大小，并說明方向。
 

如圖所示，導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平成角的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電池內(nèi)阻不計(jì)。
求：(1)若導(dǎo)軌光滑，電源電動勢E多大時能使導(dǎo)體桿靜止在導(dǎo)軌上？
(2)若桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，且不通電時導(dǎo)體不能靜止在導(dǎo)軌上，則要使桿靜止在導(dǎo)軌上，電源的電動勢應(yīng)多大？

如圖所示，金屬棒MN質(zhì)量m = 0.0005kg，放在寬度為L=1m的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌最右端上，導(dǎo)軌處于豎向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電容器的電容C=20F，電源電動勢E = 20V，導(dǎo)軌平直面離地高h(yuǎn)=0.8m，單刀雙擲開關(guān)S先處于1位置，然后擲向2的位置，金屬棒因安培力作用被水平拋出，落到距離軌道末端水平距離s＝0.064m的位置，設(shè)在金屬棒通電的極短時間內(nèi)電流強(qiáng)度不變，取g = l0m/s²，求電容器放電后的電壓多大？
 

如圖所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^-4T的勻強(qiáng)磁場，C、D為垂直于磁場的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離L = 0.05m，今有一電子在此磁場中運(yùn)動，它經(jīng)過C點(diǎn)時的速度v的方向和磁場方向垂直，且與CD間的夾角= 30⁰，問：
(1)電子在C點(diǎn)時所受的洛倫茲力的方向如何？
(2)若此電子在運(yùn)動中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)多大？
(3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時間是多少？（電子的質(zhì)量m=9.1× l0^-31kg，電子的電荷量q＝1.6×10^-19C)