下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A₁A₂是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在A₁A₂的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A₁A₂與垂直截面上的水平線夾角為45°。A₁A₂在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S₁、S₂，相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔，P與A₁A₂線上點(diǎn)D的水平距離為L。在小孔處裝一個(gè)電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10^-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S₁S₂之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v₀的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v₀應(yīng)為多少？

（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）

如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L。槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：

（1）球B剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大��；

（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間及球A相對右板的位置。

如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B（t），如圖（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t₀滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時(shí)間t₀內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B₀的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。

如圖所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開斜面有，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O＇與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

（3）彈簧的彈性力對球A所做的功。

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位r_A=8.0×10⁴km和r _B=1.2×10⁵km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。

（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。

（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×10³km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

帶電粒子的荷質(zhì)比是一個(gè)重要的物理量。某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，探究電場和磁場對電子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，以求得電子的荷質(zhì)比，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

①他們的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A． 首先在兩極板M₁M₂之間不加任何電場、磁場，開啟陰極射線管電源，發(fā)射的電子從兩極板中央通過，在熒幕的正中心處觀察到一個(gè)亮點(diǎn)；

B． 在M₁M₂兩極板間加合適的電場：加極性如上圖所示的電壓，并逐步調(diào)節(jié)增大，使熒幕上的亮點(diǎn)逐漸向熒幕下方偏移，直到熒幕上恰好看不見亮點(diǎn)為止，記下此時(shí)外加電壓為U。請問本步驟目的是什么？

C． 保持步驟B中的電壓U不變，對M₁M₂區(qū)域加一個(gè)大小、方向合適的磁場B，使熒幕正中心重現(xiàn)亮點(diǎn)，試問外加磁場的方向如何？

②根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，同學(xué)們正確推算處電子的荷質(zhì)比與外加電場、磁場及其他相關(guān)量的關(guān)系為。一位同學(xué)說，這表明電子的荷質(zhì)比將由外加電壓決定，外加電壓越大則電子的荷質(zhì)比越大，你認(rèn)為他的說法正確嗎？為什么？

如圖所示，鉛盒內(nèi)裝有能釋放α、β和γ射線的放射性物質(zhì)，在靠近鉛盒的頂部加上電場E或磁場B，在圖（a）、（b）中分別畫出射線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。（在所畫的軌跡上須標(biāo)明是α、β和γ中的哪種射線）

放射性物質(zhì)和的核衰變方程為：

方程中的X₁代表的是______________，X₂代表的是______________。

如圖（a）所示，小車放在斜面上，車前端栓有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連。起初小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的的距離。啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，重物落地后，小車會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz。圖（b）中a、b、c是小車運(yùn)動(dòng)紙帶上的三段，紙帶運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示。

（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算打c段紙帶時(shí)小車的加速度大小為______m/s²。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）打a段紙帶時(shí)，小車的加速度是2.5 m/s²。請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運(yùn)動(dòng)的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中的_________。

（3）如果取重力加速度10m/s²，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質(zhì)量比為_________。

實(shí)驗(yàn)室新進(jìn)了一批低電阻的電磁螺線管，已知螺線管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10-8Ωm。課外活動(dòng)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)來測算螺線管使用的金屬絲長度。他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關(guān)、滑動(dòng)變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導(dǎo)線和學(xué)生電源等。

（1）他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻，操作工程分一下三個(gè)步驟：（請?zhí)顚懙冖诓讲僮?/u>）