（09年開封市一模）（22分）小球b靜止在高度為H=1m的光滑平臺上A處，另一小球a以水平向右的初速度＝6m/s與小球b發(fā)生無動能損失的正碰，設(shè)a、b碰撞時間極短。小球a、b的質(zhì)量分別為=1kg和=2kg。小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進入一半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道中恰做圓周運動。（g=10）求：

①小球b通過圓軌道最低點B時對軌道的壓力大小。

②小球b在粗糙曲面上運動過程中克服摩擦力做的功。

2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計。若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運動過程的四個時刻，則火車

A．在t₁~t₂時間內(nèi)做勻加速直線運動

B．在t₃~t₄時間內(nèi)做勻減速直線運動

C．在t₁~t₂時間內(nèi)加速度大小為

D．在t₃~ t₄時間內(nèi)平均速度的大小為

穿過閉合回路的磁通量φ隨時間t變化的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述，正確的是

A．圖①中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變

B．圖②中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大

C．圖③中回路在0～t₁時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于在t₁～t₂時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

D．圖④中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大

我國已經(jīng)制定了登月計劃。假如宇航員登月后想探測一下月球表面是否有磁場，他手邊有一只靈敏電流表和一個小線圈，則下列推斷正確的是

A．直接將電流表放于月球表面，看是否有示數(shù)來判斷磁場的有無

B．將電流表與線圈組成回路，使線圈沿某一方向運動，如電流表無示數(shù)，則可判斷月球表面無磁場

C．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈沿某一方向運動，如電流表有示數(shù)，則可判斷月球表面有磁場

D．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈在某一平面內(nèi)沿各個方向運動，如電流表無示數(shù)，則可判斷月球表面無磁場

光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.4m，電阻不計，均勻變化的磁場穿過整個軌道平面，如圖12-1-3中甲所示。磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示。金屬棒ab的電阻為1Ω，自t＝0時刻起從導(dǎo)軌最左端以v₀＝1m/s的速度向右勻速運動，則

A．1s末回路中電動勢為0.8V

B．1s末ab棒所受磁場力為0.64N

C．1s末回路中電動勢為1.6V

D．1s末ab棒所受磁場力為1.28N

如圖所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定的速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面，MN線與線框的邊成45⁰角。E、F分別為PS和PQ的中點．關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是：

A．當(dāng)E點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大

B．當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大

C．當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大

D．當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應(yīng)電流最大

將一根金屬桿在豎直向下的勻強磁場中以初速度υ水平拋出，若金屬桿在運動過程中始終保持水平，那么，金屬桿的感應(yīng)電動勢E的大小將：

A．隨桿的速度的增大而增大

B．隨桿的速度方向與磁場方向的夾角的減小而減小

C．保持不變

D．因速度的大小與方向同時變化，無法判斷E的大小

如圖所示的幾種情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLυ的是：

A．只有乙和丁              B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁       D．只有乙

（10分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀。現(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知。求：

（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度。

（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能。

（3）d₀滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動。

（09年開封市一模）（16分）如圖所示，細繩繞過兩個定滑輪A和B，在兩端各掛質(zhì)量為m的物體，在A、B中點C處掛一質(zhì)量為M的小球，A、B軸心間距離為2L，且m＜M＜2m。開始時用手托著小球使A、B間的繩保持水平�，F(xiàn)把手突然撤去，求：

①它運動到最大速度時下落的高度

②小球下落的最大高度（滑輪及繩的質(zhì)量不計，繩與滑輪間摩擦不計）