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(04年全國卷Ⅲ)(22分)如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C。重物(A視質(zhì)點)位于B的右端,A、B、C的質(zhì)量相等,F(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生碰撞。碰后B和C粘在一起運動,A在C上滑行,A與C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。試問:從B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間,C所走過的距離是C板長度的多少倍?
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(04年全國卷Ⅲ)(22分)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在p點以某一初速開始運動,初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直,如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點時的速度不變,而將勻強磁場換成勻強電場,電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直,在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點。不計重力。求:
(1)電場強度的大小。
(2)兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。
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(04年全國卷Ⅱ)(20分)柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產(chǎn)生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,錘向上運動。現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下:
柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖1)從靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時,柴油燃燒,產(chǎn)生猛烈推力,錘和樁分離,這一過程的時間極短。隨后,樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時,錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力,求此力的大小。
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(04年全國卷Ⅱ)(20分)柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產(chǎn)生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,錘向上運動,F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下:
柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖1)從靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時,柴油燃燒,產(chǎn)生猛烈推力,錘和樁分離,這一過程的時間極短。隨后,樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時,錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力,求此力的大小。
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(04年春季卷)(22分)如圖,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大小。
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。
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(04年春季卷)(18分)如圖,直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中,ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь,ac和bc的電阻可不計,ac長度為。磁場的磁感強度為B,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上,開始時緊靠ac,然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動,滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時,導(dǎo)線ac中的電流是多大?方向如何?
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(08年四川卷)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4×106m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是
A.0.6小時 B.1.6小時 C.4.0小時 D.24小時
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(04年春季卷)(18分)如圖,直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強磁場中,ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь,ac和bc的電阻可不計,ac長度為。磁場的磁感強度為B,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上,開始時緊靠ac,然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動,滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時,導(dǎo)線ac中的電流是多大?方向如何?
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(04年春季卷)(16分)神舟五號載入飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌,由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km,地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后計算周期T的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)。
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