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(03年江蘇卷)(13分)(1)如圖1,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等,F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度。
(2)如圖2,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離,F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。
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(03年江蘇卷)(13分)(1)如圖1,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等,F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度。
(2)如圖2,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離,F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。
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(03年江蘇卷)(13分)圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩,下端栓一小物塊A,上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)(未穿透),接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短,且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息,對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量,你能求得哪些定量的結(jié)果?
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(03年江蘇卷)(13分)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上,每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m,導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt,比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦低滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻,金屬桿緊靠在P、Q端,在外力作用下,桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng),求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。
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(03年江蘇卷)(13分)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上,每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m,導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt,比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦低滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻,金屬桿緊靠在P、Q端,在外力作用下,桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng),求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。
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(03年江蘇卷)(13分)串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U,a、c兩端均有電極接地(電勢(shì)為零),F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入,當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí),可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為n價(jià)正離子,而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg,U=7.5×105V,B=0.50T,n=2,基元電荷e=1.6×10-19C,求R。
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(03年江蘇卷)(13分)在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω;電阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;電容器的電容C=100μF。電容器原來不帶電。求接通電鍵K后流過R4=的總電量。
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(03年江蘇卷)(13分)在如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω;電阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;電容器的電容C=100μF。電容器原來不帶電。求接通電鍵K后流過R4=的總電量。
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