（12分）宇航員抵達半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質(zhì)量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，停止掄動細直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。如圖所示，此時觀察測力計得到:當(dāng)砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時，測力計的讀數(shù)差為ΔF。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測量結(jié)果，求：

（1）該星球表面重力加速度；

（2）該星球的質(zhì)量M。

（10分）如圖所示是在剛剛結(jié)束的全運會我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計），求：（計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10m/s²）

（1）運動員起跳時的速度v；

（2）從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t（結(jié)果保留3位）。

（6分）某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了摩擦力之后，通過觀察沙堆的形成，測出了沙粒之間的動摩擦因數(shù)。研究的過程如下：研究小組通過觀察沙堆的形成過程可以發(fā)現(xiàn)，由漏斗落下的細沙總是在地面上形成一個小圓錐體，繼續(xù)下落時，細沙沿圓錐體表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與底面夾角達到一定角度時，細沙不再下滑，如此周而復(fù)始，使圓錐體狀的沙堆不斷增大，如上右圖，由此研究小組得出結(jié)論，沙堆的形成與沙粒之間的動摩擦因數(shù)有關(guān)。該小組只用一把皮卷尺就測定了沙粒之間的動摩擦因數(shù)（假定最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

①該小組必須測定的物理量是沙堆底面的周長S和               ；

②動摩擦因數(shù)與這些物理量之間的關(guān)系是                             。

如圖所示，汽車在拱形橋上由A勻速率運動到B，以下說法正確的是

A．牽引力與克服摩擦力做的功相等

B．牽引力和重力做的總功大于克服摩擦力做的功

C．合外力對汽車不做功

D．重力做功的瞬時功率會變化

質(zhì)點僅在恒力的作用下，由O點運動到點的軌跡如圖所示，在點時速度的方向與x軸平行，則恒力的方向可能沿

A．x軸正方向            B．x軸負方向  

C．y軸正方向            D．y軸負方向

下面說法正確的是

A．勻速圓周運動是勻變速運動

B．放在加速下落的電梯中的木箱處于超重狀態(tài)

C．一對互為作用力與反作用力的靜摩擦力做的總功一定為零

D．滑動摩擦力做正功時，其反作用力可以不做功

（8分）在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動，如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的。已知滑板在斜坡上下滑時的加速度大小為2m/s²，在水平滑道上滑行時加速度大小為5m/s²，斜坡的長度x₁=36m。求

（1）人在斜坡上下滑的時間；

（2）為確保人身安全，假如你是設(shè)計師，你認為在設(shè)計水平滑道時，長度至少為多少？

（8分）一個物體從離地面80m高的地方做自由下落運動，求

（1）物體接觸地面前一瞬間的速度；

（2）落地前最后1s內(nèi)的位移。

關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是：

A．初速度為零的豎直向下的運動就是自由落體運動

B．只在重力作用下的直線運動就是自由落體運動

C．在自由落體運動過程中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同

D．物體做自由落體運動，位移與時間成正比

下列關(guān)于重力、彈力和摩擦力的說法，正確的是

A．物體的重心不一定在物體的幾何中心上    

B．勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力一定越大

C．動摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比，與滑動摩擦力成正比

D．靜摩擦力的大小是在零和最大靜摩擦力之間發(fā)生變化