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(10分)在一次軍事演習中,距地面H=180m高處的飛機以v1=200m/s的水平速度投下一顆炸彈,轟炸地面目標P,若不計空氣阻力,求:
(1)炸彈落地所用的時間;
(2)飛機投炸彈時距目標P的水平距離;
(3)若在飛機投下炸彈的同時在地面上Q處恰好豎直向上發(fā)射了一顆炮彈,并擊中炸彈,已知發(fā)射炮彈的初速度為50m/s,求炮彈的發(fā)射點與炸彈投擲點的水平距離s。
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一輛汽車在平直公路上運動,汽車在0~25s內的速度隨時間變化的圖象如圖所示,由圖象可知
A.汽車在10~15s內處于靜止狀態(tài)
B.汽車在15s前后運動方向發(fā)生改變
C.汽車在0~10s內的加速度大于15~25s內的加速度
D.汽車在0~25s內的位移為300m
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(12分)圖為某工廠生產(chǎn)流水線上水平傳輸裝置的俯視圖,它由傳送帶和轉盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上,運動到B處后進入勻速轉動的轉盤,設物品進入轉盤時速度大小不發(fā)生變化,此后隨轉盤一起運動(無相對滑動)到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m,傳送帶的傳輸速度=2.0m/s,物品在轉盤上與軸O的距離R=4.0m,物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.25。取g=10m/s2。
(1)求物品從A處運動到B處的時間t;
(2)若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等,則物品與轉盤間的動摩擦因數(shù)至少為多大?
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(10分)如圖所示,水平粗糙軌道AB與半圓形光滑的豎直圓軌道BC相連,B點與C點的連線沿豎直方向,AB段長為L,圓軌道的半徑為R。一個小滑塊以初速度v0從A點開始沿軌道滑動,已知它運動到C點時對軌道的壓力大小恰好等于其重力,求滑塊與水平軌道間的動摩擦因素μ。
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(10分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上作勻加速直線運動,加速度a=0.2 m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求:
(1)起重機允許輸出的最大功率。
(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。
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(8分)如圖所示,用三根輕繩將質量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點 O之間兩兩連接,然后用一水平方向的力F作用于A球上,此時三根輕繩均處于直線狀態(tài),且OB繩恰好處于豎直方向,兩球均處于靜止狀態(tài),三根輕繩長度之比為OA:AB:OB=3:4:5 試計算OA繩拉力及F的大。
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