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(20分)一個(gè)氫放電管發(fā)光,在其光譜中測(cè)得一條譜線的波長(zhǎng)為4.86×10-7m.試計(jì)算這是氫原子中電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)(用量子數(shù)n表示)躍遷時(shí)發(fā)出的?已知?dú)湓踊鶓B(tài)(n=1)的能量為El=一13.6eV=-2.18×10-18J,普朗克常量為 h=6.63×10-34J?s。
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(15分)m子在相對(duì)自身靜止的慣性參考系中的平均壽命.宇宙射線與大氣在高空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批m子,以v = 0.99c的速度(c為真空中的光速)向下運(yùn)動(dòng)并衰變.根據(jù)放射性衰變定律,相對(duì)給定慣性參考系,若t = 0時(shí)刻的粒子數(shù)為N(0), t時(shí)刻剩余的粒子數(shù)為N(t),則有,式中t為相對(duì)該慣性系粒子的平均壽命.若能到達(dá)地面的m子數(shù)為原來的5%,試估算m子產(chǎn)生處相對(duì)于地面的高度h.不考慮重力和地磁場(chǎng)對(duì)m子運(yùn)動(dòng)的影響。
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(15分)1.a(chǎn).原子大小的數(shù)量級(jí)為__________m。
b.原子核大小的數(shù)量級(jí)為_________m。
c.氦原子的質(zhì)量約為_________kg。
(普朗克常量 h=6.63×10-34J?s)
2.已知某個(gè)平面鏡反射的光能量為入射光能量的80%。試判斷下列說法是否正確,并簡(jiǎn)述理由。
a.反射光子數(shù)為入射光子數(shù)的80%;
b.每個(gè)反射光子的能量是入射光子能量的80%。
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(20分)質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核,例如是的鏡像核,同樣是的鏡像核。已知和原子的質(zhì)量分別是和,中子和質(zhì)子質(zhì)量分別是和,,式中c為光速,靜電力常量,式中e為電子的電荷量。
1、試計(jì)算和的結(jié)合能之差為多少M(fèi)eV。
2、已知核子間相互作用的“核力”與電荷幾乎沒有關(guān)系,又知質(zhì)子和中子的半徑近似相等,試說明上面所求的結(jié)合能差主要是由什么原因造成的。并由此結(jié)合能之差來估計(jì)核子半徑。
3、實(shí)驗(yàn)表明,核子可以被近似地看成是半徑恒定的球體;核子數(shù)A較大的原子核可以近似地被看成是半徑為R的球體。根據(jù)這兩點(diǎn),試用一個(gè)簡(jiǎn)單模型找出R與A的關(guān)系式;利用本題第2問所求得的的估計(jì)值求出此關(guān)系式中的系數(shù);用所求得的關(guān)系式計(jì)算核的半徑。
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(21分)嫦娥1號(hào)奔月衛(wèi)星與長(zhǎng)征3號(hào)火箭分離后,進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道,近地點(diǎn)離地面高,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面高,周期約為16小時(shí),稱為16小時(shí)軌道(如圖中曲線1所示)。隨后,為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn),星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火,使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道(如圖中曲線2所示),以抬高近地點(diǎn)。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近地點(diǎn)點(diǎn)火,使衛(wèi)星加速和變軌,抬高遠(yuǎn)地點(diǎn),相繼進(jìn)入24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道(分別如圖中曲線3、4、5所示)。已知衛(wèi)星質(zhì)量,地球半徑,地面重力加速度,月球半徑。
1.試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長(zhǎng)軸a和半短軸b的長(zhǎng)度,以及橢圓偏心率。
2.在16小時(shí)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí),假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同,而且點(diǎn)火時(shí)間很短,可以認(rèn)為橢圓軌道長(zhǎng)軸方向不變。設(shè)推力大小,要把近地點(diǎn)抬高到600,問點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)多長(zhǎng)?
3.試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星在16小時(shí)軌道的實(shí)際運(yùn)行周期。
4.衛(wèi)星最后進(jìn)入繞月圓形軌道,距月面高度約為200,周期分鐘,試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比值。
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(5分)電子感應(yīng)加速器(betatron)的基本原理如下:一個(gè)圓環(huán)真空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向沿圓柱的軸線,圓柱的軸線過圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓環(huán)的邊界,與實(shí)線圓同心的虛線圓為電子在加速過程中運(yùn)行的軌道。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律為,其中為磁場(chǎng)變化的周期。B0為大于0的常量。當(dāng)B為正時(shí),磁場(chǎng)的方向垂直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)(如圖),則電子在該磁場(chǎng)變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加速的時(shí)間是從= 到= 。
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(5分)在國(guó)際單位制中,庫(kù)侖定律寫成,式中靜電力常量,電荷量和的單位都是庫(kù)侖,距離的單位是米,作用力的單位是牛頓。若把庫(kù)侖定律寫成更簡(jiǎn)潔的形式,式中距離的單位是米,作用力F的單位是牛頓。若把庫(kù)侖定律寫成更簡(jiǎn)潔的形式,式中距離的單位是米,作用力的單位是牛頓,由此式可這義一種電荷量的新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí),電荷新單位= ;新單位與庫(kù)侖的關(guān)系為1新單位= C。
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(5分)蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s。假設(shè)它是由均勻分布的物質(zhì)構(gòu)成的球體,脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期,萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力,已知萬有引力常量,由于脈沖星表面的物質(zhì)未分離,故可估算出此脈沖星密度的下限是 。
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(5分)某物塊以100 J初動(dòng)能從固定斜面底上滑,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能為60 J,在返回斜面底的過程中動(dòng)能和勢(shì)能恰好相等時(shí),其機(jī)械能為_______。
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(5分)長(zhǎng)300 m的油輪在大海中勻速直線行駛,一艘速度大小為90 Km/h的小汽艇從油輪的船尾駛向船頭再返回船尾,所用時(shí)間為37.5 s,則油輪的速度為______。
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