2001年10月22日，歐洲航天局用衛(wèi)星觀測發(fā)現(xiàn)銀河系中心有一個鹽堿型黑洞命名為MCG――30――15。由于黑洞的強大引力，周圍物質(zhì)大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，且太陽系繞銀河系中心做勻速圓周運動，根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞質(zhì)量：

A．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和速度

B．太陽的質(zhì)量和運行速度

C．太陽的質(zhì)量和到MCG――30――15的距離

D．太陽的運行速度和到MCG――30――15的距離

如圖所示，在傾角為α的斜面上放置一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的擋板擋住，不計一切摩擦，則平衡時小球?qū)π泵娴膲毫�為�?/p>

A．mgcosα          B．mgtanα

C．mg/cosα  　　D．mg/sinα

如圖所示，在傾角為α的斜面上放置一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的擋板擋住，不計一切摩擦，則平衡時小球?qū)π泵娴膲毫�為�?/p>

A．mgcosα          B．mgtanα

C．mg/cosα  　　D．mg/sinα

（12分）某學生做了一次較為精確的測定勻加速直線運動的實驗。他在實驗中所用打點計時器每隔0.02s打一個點，采用每打5點的時間作為一個計時單位，運動中從某一時刻起的打點紙帶如圖所示，測得計數(shù)點“2”、計數(shù)點“3”與計數(shù)點“0”相距d₂=6.0cm，d₃＝10.0cm，求：

(1)計數(shù)點“4”與計數(shù)點“0”之間的距離d₄；

(2)物體經(jīng)過計數(shù)點“1”的瞬時速度秒v₁；

(3)物體的加速度a。

（12分）如圖所示，一根輕彈簧和一根細繩共同拉住一個重2N。的小球，平衡時細繩恰為水平，若此時燒斷細繩，測得小球運動到懸點正下方時彈簧的長度正好等于未燒斷細繩時彈簧的長度，試求：小球運動到懸點正下方時向心力的大�。�

(12分)物體從地球上逃逸所需的速度為v=，其中G=6.67×10^-11Nm²kg^-2。M為地球質(zhì)量，R為地球半徑。

(1)逃逸速度大于真空中的光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量m=1.98×10³⁰kg，求它的可能的最大半徑．

(2)在目前天文觀察范圍內(nèi)，宇宙中物質(zhì)的平均密度kg／m³．如果我們把宇宙看成一個大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度。因此任何物體都不能脫離宇宙，則宇宙的半徑至少多大?(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

（12分）一質(zhì)量為10kg的物體，由靜止開始，受到方向始終不變的合力F的作用，在前16s內(nèi)，F(xiàn)隨時間變化的圖象恰好為一與F軸相切的半圓弧(如圖所示)，求物體在t＝16s時的速度．

（13分）如圖所示質(zhì)量為m的子彈擊中并穿過放在光滑水平地面上的木塊，若木塊對子彈的阻力f恒定，欲使木塊獲得動能大些，對子彈質(zhì)量m和子彈速度v₀有何要求?推導(dǎo)三者關(guān)系并討論。

（13分）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動．現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下；

柴油打樁機重錘的質(zhì)量為優(yōu)，錘在樁帽以上高度為h處(如圖甲)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時問極短。隨后，樁在泥土中向下移動一段距離．已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖乙)，已知m=1.0×10³kg，M=2.0×10³kg．h=2.0 m，=0. 20m，重力加速度g=10m／s²。燃料混合物的質(zhì)量不計．設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。

（14分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B的水平位移OC=．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端到B點的距離為／2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳道帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時(其它條件不變)，P的落地點為D．(不計空氣阻力)

(1)求P滑至B點時的速度大小；

(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

(3)求OD之間的距離s=?