（12分）石景山游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜槽軌道AB，EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB，EF分別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，∠BOC=37°。質(zhì)量為m=0.1kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。（整個(gè)裝置的軌道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小球在光滑斜槽軌道AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小            

（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道，A點(diǎn)距離最低點(diǎn)的豎直高度h至少多高？

（6分）小張買了一只袖珍手電筒，用的是兩節(jié)小的干電池。他取出手電筒中的小燈泡，看到上面標(biāo)有“2.2V，0.25A”字樣，小張認(rèn)為產(chǎn)品設(shè)計(jì)者是想讓小燈泡在這兩節(jié)干電池的供電下正常發(fā)光，于是他推算出每一節(jié)干電池的內(nèi)阻。若小張的判斷是對(duì)的，則每一節(jié)干電池的內(nèi)阻為          Ω.

（10分）經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形勢(shì)和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。 現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是，兩者相距。他們正繞兩者連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。

(1) 試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T₁ ；

(2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T₂，且T₂:T₁=1: (N>1)。為了解釋T₂與T₁的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

（10分）如圖所示，一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣放一物塊A，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為ω₀時(shí)，物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤。若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O連線中點(diǎn)再放一與A完全相同的物塊B（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)），并用細(xì)線相連接。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω為多大時(shí)，兩物塊將開始滑動(dòng)？

（10分）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)的周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，由。

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由。如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果。

（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。

（7分）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的恒星系統(tǒng)，組成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形。它們僅受彼此之間的萬(wàn)有引力作用，且正在繞系統(tǒng)的質(zhì)心O點(diǎn)為圓心、在三角形所在的平面做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)。則此系統(tǒng)的角速度ω=              。

（7分）如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端，以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，若斜面足夠長(zhǎng)，且不計(jì)空氣阻力，那么小球從水平拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時(shí)間t=            。

（6分）如圖所示，一個(gè)所受重力為G的小球用細(xì)繩懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小為定值的拉力F（F<G），使其在左側(cè)重新獲得平衡。則懸線與豎直方向的最大夾角的正弦值應(yīng)是              。

(14分) 如圖所示，小球的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于小球上，AC繩水平．在小球上另施加一個(gè)方向與水平線成＝60º角的拉力F，若要使繩子都能伸直，求拉力F的大小范圍。

（10分) 一輛汽車在從沙坪壩開往渝北的途中，進(jìn)入高速路后有一段加速過(guò)程，假設(shè)此過(guò)程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得汽車在接下來(lái)相等的相鄰時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求：

（１）汽車的加速度大�。�

（２）汽車剛開始加速時(shí)的速度大小。