在紙帶上任取相鄰的三個點，按順序依次記作A、B、C，量出AC的距離s，OB間距離h（O為開始下落時打的點，即起始點），相鄰兩點間的時間間隔為T，如何用以上條件驗證機械能守恒定律？

為了測定一根輕彈簧壓縮最短時能儲存的彈性勢能的大小，可將彈簧固定在一帶有光滑凹槽的軌道一端，并將軌道固定在水平桌面的邊緣上，如圖5-9-6所示，用鋼球將彈簧壓縮至最短，然后突然釋放，鋼球將沿軌道飛出桌面，實驗時：

圖5-9-6

（1）需要測定的物理量____________________________________________.

（2）計算彈簧最短時彈性勢能的關系式是E_p=__________________.

在“利用自由落體驗證機械能守恒定律”的實驗中，由于運動的初始階段計時器打出的一些點子模糊不清，故必須選擇比較清楚的點作為測量起點，今所選的測量范圍的第一點在米尺上的位置為x₁，第四點在米尺上的位置為x₂，第七點在米尺上的位置為x₃，第十點在米尺上的位置為x₄.若下落物體的質量為m，打點計時器每隔T秒打一點，則可利用上述數據求出物體從第四點到第七點一段過程中，勢能的減少量是_________，動能的增加量是_____________.

在一次實驗中，質量m=1 kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖5-9-5所示，（相鄰計數點時間間隔為0.02 s），單位cm，那么

圖5-9-5

（1）紙帶的_________端與重物相連；

（2）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=__________.

（3）從起點O到打下計數點B的過程中重力勢能減少量是ΔE_p=__________，此過程中物體動能的增加量ΔE_k________（g取9.8 m/s²）.

（4）通過計算，數值上ΔE_p_______ΔE_k（填“＞”“＜”或“=”），這是因為_____________.

（5）實驗的結論是_____________________________________________________.

一根長為L、質量不計的硬桿OA，桿的中點C及A端各固定一個質量均為m的小球，桿、球系統(tǒng)可在豎直平面內繞O端的水平軸轉動，如圖5-9-4所示.若開始時桿處于水平位置，并由靜止釋放，當該系統(tǒng)在轉動過程中通過豎直位置時，A端小球的速度v_a為多大，中點小球的機械能比在水平位置時減少了多少？

圖5-9-4

（1）用公式=mgh時，對紙帶上起點的要求是_____________，為此，所選擇的紙帶第一、二兩點間距離應接近__________.

（2）若實驗中所用重物質量m=1 kg，打點紙帶如圖5-9-2所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點，重物的速度v_B=_________，重物動能E_kB=_________.從開始下落到至B點，重物的重力勢能減少量是_______，因此可得出的結論是_______________________.

（3）根據紙帶算出相關各點的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是如圖5-9-3中的_________.

圖5-9-2

圖5-9-3

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，要驗證的是重物重力勢能的減少等于它動能的增加，以下步驟僅是實驗中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有___________.

A.用天平稱出重物的質量

B.把打點計時器固定到鐵架臺上，并用導線把它和低壓交流電源連接起來

C.把紙帶的一端固定到重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，把重物提升到一定高度

D.接通電源，釋放紙帶

E.用秒表測出重物下落的時間

實驗室為你準備了下列主要的實驗器材：（1）帶孔的金屬小球；（2）光電門和光電計時器.試設計一個實驗，驗證機械能守恒定律.

一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的.在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖5-8-9所示.現(xiàn)有卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑r=0.100 m，井的半徑R=2r，水的密度ρ=1.00×10³ kg/m³，大氣壓p₀=1.00×10⁵ Pa，求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長，不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度g取10 m/s²）

圖5-8-9

如圖5-8-8所示，斜面傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點有一定滑輪，物塊A和B的質量分別為m₁和m₂，通過輕而軟的細繩連結并跨過定滑輪，開始時兩物塊都位于地面的垂直距離為的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達到斜面的頂點，試求m₁和m₂的比值.（滑輪質量、半徑及摩擦均可忽略）

圖5-8-8