如圖6-8-4所示，半徑為R的光滑半球，固定在水平面上，頂部有一個小物體，今給它一個水平的初速度v₀=，則物體將（    ）

圖6-8-4

A.沿球面下滑到M點

B.先沿球面下滑到某一點N，便離開球面做斜拋運動

C.按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動

D.立即離開半球做平拋運動

如圖6-8-3所示，游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉或高空倒懸時嚇得魂飛魄散，但這種車的設計有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過山車未達終點以前，誰也無法將它們打開，設想如下數(shù)據(jù)，軌道最高處距地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過山車經(jīng)過最低點時的速度約25 m/s，經(jīng)過最高點時的速度約18 m/s.試利用牛頓第二定律和圓周運動的知識，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？

圖6-8-3

如圖6-8-2所示，質量m=2.0×10⁴ kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得超過3.0×10⁵ N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？（g取10 m/s²)

圖6-8-2

在火車轉彎處，讓外軌高于內軌，如圖6-8-1所示，轉彎時所需的向心力由重力和彈力的合力提供，不然的話，轉彎時所需的向心力應由外軌對車輪的擠壓提供，而這樣對車軌會造成損壞，車速大時，容易出事故.

圖6-8-1

設車軌間距離為L，兩軌高度差為h，轉變半徑為R，質量為M的火車運行時應當有多大的速度？

如圖6-7-17所示，細繩一端系著質量m=0.1 kg的小物塊A，置于光滑水平臺面上；另一端通過光滑小孔O與質量M=0.5 kg的物體B相連，B靜止于水平地面上.當A以O為圓心做半徑r=0.2 m的勻速圓周運動時，地面對B的支持力F_N=3.0 N，求物塊A的速度和角速度的大小.（g取10 m/s²)

圖6-7-17

一質量m=2 kg的小球從光滑斜面上高h=3.5 m處由靜止滑下，斜面的底端連著一個半徑R=1 m的光滑圓環(huán)（如圖6-7-15所示），則小球滑至圓環(huán)頂點時對環(huán)的壓力為_____________，小球至少應從多高處靜止滑下才能通過圓環(huán)最高點，h_min=_________(g=10 m/s²).

圖6-7-16

質量不計的輕質彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個質量為m的小球，今使小球在水平面內作半徑為R的勻速圓周運動，且角速度為ω，則桿的上端受到球對其作用力的大小為（    ）

圖6-7-15

A.mω²R                                      B.

C.                      D.不能確定

如圖6-7-14所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內表面上，一質量為m的小球以角速度ω在水平平面上做勻速圓周運動.則該水平面距離碗底的距離h為多大？

圖6-7-14

把一小球放在玻璃漏斗里，晃動幾下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動，如圖6-7-13所示.已知小球質量m=50 g，漏斗高H=20 cm，頂角θ=60°，小球做勻速圓周運動的平面離漏斗尖端的距離為h=10 cm，求小球運動的周期.

圖6-7-13

如圖6-7-10所示的裝置中，A、B兩球的質量都為m，且繞豎直軸做同樣的圓錐擺運動，木塊的質量為2m，則木塊的運動情況是（    ）

圖6-7-10

A.向上運動          B.向下運動          C.靜止不動          D.上下振動