如圖7-7-8所示，質(zhì)量相等的重物A、B用繞過(guò)輕小的定滑輪的細(xì)線(xiàn)連在一起處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將質(zhì)量與A、B相同的物體C掛在水平段繩的中點(diǎn)P，掛好后立即放手，設(shè)滑輪間距離為2a，繩足夠長(zhǎng)，求物體C下落的最大位移為多少？

圖7-7-8

如圖7-7-7所示,一固定的楔形木塊,其斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪,一柔軟的細(xì)繩跨過(guò)定滑輪,兩端分別與物塊A和B連結(jié),A的質(zhì)量為4 m,B的質(zhì)量為 m.開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng),然后放開(kāi)手,讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升.物塊A與斜面間無(wú)摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后,細(xì)繩突然斷了,求物塊B上升的最大高度H.

圖7-7-7

有人設(shè)想用圖7所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子.粒子在電離室中電離后帶正電，電荷量與其表面積成正比.電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過(guò)小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖.收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線(xiàn)上.半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線(xiàn)射入收集室.不計(jì)納米粒子重力.

（V_球=πr³,S_球=4πr²）

圖7

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)試求半徑為r的粒子通過(guò)O₂時(shí)的速率；

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn).

如圖5所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)由靜止釋放小球，則小球運(yùn)動(dòng)的加速度____________，速度____________.（填變化情況），其最大速度v_m=____________.（已知mg＞μEq）.

圖5

如圖3，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)₀.若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)₀/2.若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間.

圖3

如圖2所示，在某空間同時(shí)存在著相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，電場(chǎng)方向豎直向下，有質(zhì)量分別為m₁、m₂的a、b兩帶負(fù)電的粒子，a的電荷量為q₁，恰能靜止于場(chǎng)中空間的c點(diǎn)，b的電荷量為q₂，在過(guò)c點(diǎn)的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在c點(diǎn)a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（    ）

圖2

A.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)以速率做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.a、b粘在一起后仍在豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑大于r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.a、b粘在一起后在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)

在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖1所示.已知電場(chǎng)方向沿z軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g.問(wèn)：一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x，y，z）上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系？若不能，說(shuō)明理由.

圖1

如圖15-6-4所示為回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正離子源.若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求：

圖15-6-4

（1）加在D形盒間的高頻電源的頻率；

（2）離子加速后的最大能量.

用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，原則上可采用下列哪幾種方法（    ）

A.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍

B.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍

C.將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍

D.將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的4倍

回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經(jīng)多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖15-6-3.下列說(shuō)法正確的是（    ）

圖15-6-3

A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.粒子由A₀運(yùn)動(dòng)到A₁比粒子由A₂運(yùn)動(dòng)到A₃所用時(shí)間少

C.粒子的軌道半徑與它的速率成正比

D.粒子的運(yùn)動(dòng)周期和運(yùn)動(dòng)速率成正比