在圖2-1-5電路中，A、B兩個(gè)線圈繞在同一個(gè)閉合鐵芯上，線圈B與電流表G組成一閉合電路，線圈A的兩端分別與平行的金屬導(dǎo)軌P、Q相連，P、Q處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌面垂直.試分析判斷：當(dāng)導(dǎo)體棒ab在平行導(dǎo)軌P、Q上向左做 （1）勻速、（2）勻加速、（3）勻減速滑動(dòng)時(shí)，是否有電流通過(guò)電流表?若有電流通過(guò)，其方向如何?

圖2-1-5

如圖2-1-1所示，閉合金屬圓環(huán)沿垂直于磁場(chǎng)方向放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將它從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速拉出，以下各種說(shuō)法中正確的是（　　）

圖2-1-1

A.向左拉出和向右拉出時(shí)，環(huán)中的感應(yīng)電流方向相反

B.向左或向右拉出時(shí)，環(huán)中感應(yīng)電流方向都是沿順時(shí)針?lè)较?/p>

C.向左或向右拉出時(shí)，環(huán)中感應(yīng)電流方向都是沿逆時(shí)針?lè)较?/p>

D.環(huán)在離開(kāi)磁場(chǎng)之前，就已經(jīng)有了感應(yīng)電流

如圖1-10所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.

圖1-10

（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力.

（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_P，則這一過(guò)程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少?

（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10 Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì).勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5 T.質(zhì)量為m=0.1 kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒ab與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）.如圖1-9所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度L=2 m，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3 m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值.求此過(guò)程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量.

圖1-9

如圖1-8所示，兩金屬桿ab和Cd長(zhǎng)均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m.用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置.整個(gè)裝置處于與回路平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速度.

圖1-8

如圖1-7所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌abCd的間距L₁=0.5 m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bC的距離L₂=0.8 m，整個(gè)閉合回路的電阻為R=0.2 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路.ad桿通過(guò)滑輪和細(xì)繩接一個(gè)質(zhì)量m=0.04 kg的物體，不計(jì)一切摩擦.現(xiàn)使磁場(chǎng)以=0.2 T/s的變化率均勻地增大，求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間物體剛好離開(kāi)地面？（g取10 m/s²）

圖1-7

如圖1-6所示，一根電阻為R=12 Ω的電阻絲做成一個(gè)半徑為r=1 m的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，磁感強(qiáng)度為B=0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1 kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點(diǎn)靜止起沿線框下落，在下落過(guò)程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時(shí)，棒的速度大小為v₁=m/s，下落到經(jīng)過(guò)圓心時(shí)棒的速度大小為v₂=m/s，試求：

圖1-6

（1）下落距離為時(shí)棒的加速度；

（2）從開(kāi)始下落到經(jīng)過(guò)圓心的過(guò)程中線框中產(chǎn)生的熱量.

如下圖甲所示，邊長(zhǎng)為l和L的矩形線框aa′、bb′互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C上，末端并在一起接到滑環(huán)D上，C、D彼此絕緣，外電路通過(guò)電刷跟C、D連接，線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊緣中心的張角為45°,如下圖乙所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)沿半徑方向，如圖箭頭方向所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場(chǎng)中的什么位置,磁場(chǎng)的方向總是沿著線框平面,磁場(chǎng)中長(zhǎng)為l的線框邊所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,設(shè)線框aa′和bb′的電阻都是r,兩個(gè)線框?yàn)榻撬俣圈啬鏁r(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),電阻R=2r.

(1)求線框aa′轉(zhuǎn)到如乙圖所示位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;

(2)求轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上的電壓的最大值;

(3)從線框aa′進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí),作出0～T(T是線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期)的時(shí)間內(nèi)通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間變化的圖象;

(4)求在外力驅(qū)動(dòng)下兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功.

圖1-4

如圖1-3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線下懸一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的偏角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為_(kāi)____________.

圖1-3

如圖1-2所示，用相同的均勻?qū)Ь�制成的兩個(gè)圓環(huán)a和b，已知b的半徑是a的兩倍.若在a內(nèi)存在著隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)，b在磁場(chǎng)外，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U；若該磁場(chǎng)存在于b內(nèi)，a在磁場(chǎng)外，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少?（MN在連接兩環(huán)的導(dǎo)線的中點(diǎn)，該連接導(dǎo)線的長(zhǎng)度不計(jì)）

圖1-2