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滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動,當它回到出發(fā)點時速率變?yōu)関2,且v1> v2.若滑塊向上運動的位移中點為A,取斜面底端重力勢能為零,則(    )

A.上升時機械能減少,下降時機械能增加

B.上升時機械能減少,下降時機械能也減少

C.上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

D.下降過程中動能和勢能相等的位置在A點上方

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如圖6-3所示,固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊,由輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點起由靜止開始上升.若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1、W2,滑塊經B、C兩點時的動能分別為EkB、EkC,圖中AB=BC,則一定有(    )

圖6-3

A.W1>W(wǎng)2            B.W1<W2            C.EkB>EkC           D.EkB<EkC

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一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為2l和l,支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動,如圖6-2所示.開始時OA邊處于水平位置,由靜止釋放,則下列說法錯誤的是(    )

圖6-2

A.A、B兩球的速度相等

B.A球速度最大時,兩小球的總重力勢能最小

C.A球速度最大時,兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

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如圖6-1所示,具有初速度的物塊,在沿傾角為30°、粗糙的斜面向上運動的過程中,受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作用,這時物塊加速度的大小為4 m/s2,方向沿斜面向下.那么在物塊向上運動的過程中,正確的說法是(    )

圖6-1

A.物塊的機械能一定增加                   B.物塊的機械能一定減少

C.物塊的機械能有可能不變                D.物塊的機械能可能增加也可能減少

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一只質量M=1 kg的鳥在空中以v0=6 m/s沿水平方向飛行,離地面高度h=20 m,忽被一顆質量m=20 g沿水平方向同向飛來的子彈擊中,子彈速度v=300 m/s,擊中后子彈留在鳥體內,鳥立即死去,g取10 m/s2.求:

(1)鳥被擊中后經多少時間落地;

(2)鳥落地處離被擊中處的水平距離.

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有一炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質量為M=6.0 kg(內含炸藥的質量可以忽略不計),射出的初速度v0=60 m/s.當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片,其中一片質量為m=4.0 kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R=600 m為半徑的圓周范圍內,則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大?(g取10 m/s2,忽略空氣阻力)

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兩只小船相向航行,航線臨近.在兩船首尾相齊時,由每只船上各自向對方放置一質量為m=50 kg 的麻袋,結果載重較小的船停了下來,另一只船則以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.設兩只船及船上載重量分別為m1=500 kg,m2=1 000 kg.問交換麻袋前各船的速率為多大?(水的阻力不計)

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如圖5-8所示,質量分別為mA=0.5 kg、mB=0.4 kg 的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上,質量為mC=0.1 kg的木塊C以速度vC0=10 m/s滑上A板左端,最后C木塊和B板相對靜止時的共同速度vCB=1.5 m/s.求:

圖5-8

(1)A板最后的速度vA

(2)C木塊剛離開A板時的速度vC.

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如圖5-7所示,總質量為M的大小兩物體,靜止在光滑水平面上,質量為m的小物體和大物體間有壓縮著的彈簧,另有質量為2m的物體以v0速度向右沖來.為了防止碰撞,大物體將小物體發(fā)射出去,小物體和沖來的物體碰撞后黏合在一起.問小物體發(fā)射的速度至少應多大,才能使它們不再碰撞?

圖5-7

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質量m1=1 kg的物體,以某一初速度在水平面上滑行,與另一物體相碰,碰撞前后它們的位移隨時間變化的情況如圖5-6所示.若取g=10 m/s2,則m2=___________ kg.

圖5-6

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