如圖所示,矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l,短邊的長(zhǎng)度為l,在兩個(gè)短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計(jì).導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合,左邊的坐標(biāo)x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B₀sin().一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊接觸良好,電阻也是R.開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處,從t=0時(shí)刻起,導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng),求：

(1)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過(guò)程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律;

(2)導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量.

如圖所示,一邊長(zhǎng)為0.2 m的正方形金屬框,質(zhì)量為0.1 kg,電阻為0.2 Ω,用細(xì)線把它懸掛在一個(gè)有界的磁場(chǎng)邊緣.金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi),下半部處于磁場(chǎng)外,磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化規(guī)律如圖所示.已知細(xì)線所能承受的最大拉力T=2 N,求從t=0時(shí)刻起,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷?(g取10 m/s²)

一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r、電阻為R的金屬圓環(huán),豎直自由下落,經(jīng)過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的豎直高度為d時(shí),如圖所示,圓環(huán)所受合力為零.此時(shí)圓環(huán)的速度大小為_(kāi)____________.

為了診斷病人的心臟功能和動(dòng)脈中血液粘滯情況，需測(cè)量血管中血液的流速和流量(單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)血管橫截面的血液的體積).如圖所示是電磁流量計(jì)示意圖,將血管置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,測(cè)得血管兩側(cè)電壓為U.已知血管的直徑為d,則血液在血管中的流速v=___________,流量Q=__________.

如圖所示，一根金屬棒繞O點(diǎn)在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)金屬上O點(diǎn)與點(diǎn)a的距離為L(zhǎng),與b點(diǎn)的距離為2L,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_(kāi)__________.

有一質(zhì)量為m的物體,用細(xì)繩纏繞在一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)的軸上,該發(fā)電機(jī)的激磁磁場(chǎng)為永久性磁鐵.設(shè)發(fā)電機(jī)線框的總電阻為R,當(dāng)物體以速率v₀勻速下降,發(fā)電機(jī)中的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)________.

如圖所示,OO′為一金屬轉(zhuǎn)軸(只能轉(zhuǎn)動(dòng)不能移動(dòng)),M為與OO′固定連接且垂直于OO′的金屬桿,當(dāng)OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),M的另一端在固定的金屬環(huán)N上滑動(dòng),并保持良好的接觸.整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向平行于OO′軸,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀.圖中V為一理想電壓表,一端與OO′接觸,另一端與環(huán)N連接.已知當(dāng)OO′的角速度ω=ω₀時(shí),電壓表讀數(shù)為U₀;如果將磁場(chǎng)變?yōu)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為nB₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng),而要電壓表的讀數(shù)為mU₀時(shí),則OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)變?yōu)?    )

A.nω₀               B.mω₀             C.ω₀             D.ω₀

如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì),斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,并上升h高度.在這一過(guò)程中(    )

A.作用于金屬棒上各力的合力所做的功等于零

B.恒力F與安培力的合力所做的功等于零

C.作用于金屬棒上各力的合力所做的功等于mgh與電阻R發(fā)出的焦耳熱之和

D.恒力F與重力的合力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱

如圖所示,矩形線框從某高處自由下落,下落h后線框平面垂直磁場(chǎng)方向穿過(guò)一有界的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,落地時(shí)的速率為v₁,整個(gè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁.如果這個(gè)磁場(chǎng)的上邊界不變,下邊界一直延伸到地面,線框還是從原位置下落,落到地面時(shí)的速度為v₂,所用時(shí)間為t₂.則(    )

A.v₁＞v₂              B.t₁＜t₂              C.v₁＜v₂              D.t₁＞t₂

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面,導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路.導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根相同輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細(xì)線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計(jì).在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).開(kāi)始時(shí),導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài).剪斷細(xì)線后,導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(    )

A.回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同

C.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒