一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端與一電阻R相連，如圖所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌與桿的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端，則在此全過(guò)程中（    ）

A.向上滑行的時(shí)間大于向下滑行的時(shí)間

B.電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

C.通過(guò)電阻R的電量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

D.桿a、b受到的磁場(chǎng)力的沖量向上滑行時(shí)大于向下滑行時(shí)

如圖所示，閉合矩形線圈abcd與長(zhǎng)直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi)，線圓ab、dc兩邊與直導(dǎo)線平行，直導(dǎo)線中有逐漸增大、但方向不明的電流，則（    ）

A.矩形線圈四邊受力向外                         B.矩形線圈四邊受力向內(nèi)

C.矩形線圈四邊受力合力向右                   D.矩形線圈四邊受力合力向左

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R。ab邊質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計(jì)，現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)豎直位置，產(chǎn)生熱量為Q，若重力加速度為g，則ab邊在最低位置所受安培力大小等于（    ）

A.                  B.BL

C.                           D.

如圖所示，ab為一金屬桿，它處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞a點(diǎn)在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；S為以a為圓心位于紙面內(nèi)的金屬環(huán)；在桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，桿的b端與金屬環(huán)保持良好接觸；A為電流表，其一端與金屬環(huán)相連，一端與a點(diǎn)良好接觸。當(dāng)桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，某時(shí)刻ab桿的位置如圖，則此時(shí)刻（    ）

A.有電流通過(guò)電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右

B.有電流通過(guò)電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左

C.有電流通過(guò)電流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右

D.無(wú)電流通過(guò)電流表，作用于ab的安掊力為零

如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場(chǎng)方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的寬度為s，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為s,s大于L，磁場(chǎng)左右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終線框恰好完全通過(guò)n段磁場(chǎng)區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求：

（1）剛開(kāi)始下滑時(shí)，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度。

（2）整個(gè)過(guò)程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

（3）金屬框完全進(jìn)入第k（k＜n＝段磁場(chǎng)區(qū)域前的時(shí)刻，金屬框中的電功率。

磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)。使兩金屬板間的電壓U=99.6 V，海水沿y軸方向流過(guò)通道。已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m。

（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)。若以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0 m/s。求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_感；

（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U_感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力。當(dāng)船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率。

如圖所示，空間某區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有兩根相距L=0.8 m的平行光滑金屬導(dǎo)軌PQ、MN固定在豎直平面內(nèi)，P、M間連接有R₀=1 Ω的電阻，Q、N間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距d=0.2 m。一根電阻r=3 Ω的細(xì)導(dǎo)體棒AB可以沿導(dǎo)軌平面向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。現(xiàn)使導(dǎo)體棒AB以速率v向右勻速運(yùn)動(dòng)，在平行金屬板a、b之間有一個(gè)帶電液滴恰好以速率v在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10 m/s²。

（1）試確定液滴帶何種電荷，并說(shuō)明理由。

（2）要使液滴在金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不與兩板相碰，求導(dǎo)體棒AB運(yùn)動(dòng)速率v的取值范圍。

（3）對(duì)于確定的速率v，帶電液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求其從某點(diǎn)開(kāi)始發(fā)生的位移大小等于圓周運(yùn)動(dòng)的直徑所需的時(shí)間。

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，相距d=1.0 m,電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與半徑為R=1 m的半圓形的光滑絕緣體在N、Q處平滑連接。整個(gè)裝置處于方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=4×10^-2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒ab、cd質(zhì)量均為m=1 kg,長(zhǎng)度L=1.2 m，電阻均為r=1 Ω,垂直于導(dǎo)軌方向放置，ab、cd相距x=1 m。現(xiàn)給ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I=10 N·s,ab、cd均開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到cd原來(lái)的位置時(shí)，cd恰好獲得最大速度且剛好離開(kāi)水平導(dǎo)軌。求cd到達(dá)半圓形絕緣體頂端時(shí)對(duì)絕緣體的壓力及整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒所增加的內(nèi)能。（g取10 m/s²）

如圖所示，頂角=45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式。

（3）導(dǎo)體棒在Q—t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，AB間距離為L(zhǎng)，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上。甲、乙兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端均與MN棒中點(diǎn)固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，導(dǎo)軌與MN棒的電阻均忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，兩彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，MN棒第一次運(yùn)動(dòng)至最右端，這一過(guò)程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（    ）

A.初始時(shí)刻棒受到安培力大小為

B.從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過(guò)程中，整個(gè)回路產(chǎn)生焦耳熱為

C.當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，AB間電阻R的功率為

D.當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，甲彈簧具有的彈性勢(shì)能為-Q