如圖13a所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi).直桿MN、PQ水平且足夠長，MNAP段是光滑的(其中A點(diǎn)是半圓環(huán)的中點(diǎn))，PQ段是粗糙的.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量+q的小環(huán)甲(可視為質(zhì)點(diǎn))套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為其重力的0.5倍.

(1)將小環(huán)甲從N點(diǎn)左側(cè)8R處由靜止開始釋放，且知小環(huán)甲與直桿PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ＞0.5，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等)，求小環(huán)甲在水平桿PQ上通過的路程.

圖13a

(2)若另一質(zhì)量也為m、不帶電的絕緣小環(huán)乙(視為質(zhì)點(diǎn))套在MN桿上的N點(diǎn)，如圖13b所示，現(xiàn)從NM桿上的D點(diǎn)由靜止釋放小環(huán)甲，小環(huán)甲此后與乙碰撞時(shí)間極短，且碰后瞬間兩者速度相同但不粘連，乙環(huán)沿NAP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)剛好停止，求DN間的距離x₀.

圖13b

如圖12所示，傾角θ=53°的斜面長l=6m，在斜面的頂端和底端各有一物塊1和2(均可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m₁=1kg，m₂=2kg，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=，2還受有一個(gè)沿斜面向上的推力F=28N.現(xiàn)1和2分別由靜止同時(shí)開始沿斜面運(yùn)動(dòng).它們相遇后立即粘合為一體并同時(shí)撤去外力F.求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)

圖12

(1)1、2開始運(yùn)動(dòng)后歷時(shí)多長才相遇?

(2)由開始至1、2一道運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)，1、2兩物體的總機(jī)械能變化了多少?

如圖11甲所示，在某一真空空間，兩虛線之間(距離很短可忽略不計(jì))存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向由1虛線指向2虛線，兩虛線間的電壓為定值U=1.8×10⁵V，在虛線的上方和下方存在著垂直于紙面的大小恒定方向周期性變化的磁場(chǎng)如圖乙所示，大小B=1T，t=0的時(shí)刻磁場(chǎng)垂直于紙面向外，一個(gè)荷質(zhì)比為q/m=10⁴C/kg的不計(jì)重力的帶正電的粒子在t=0時(shí)刻剛好以v₀=10⁵m/s的速度垂直于下虛線從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)和電場(chǎng)的作用下做周期性的運(yùn)動(dòng).

圖11

(1)大致畫出帶電粒子一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)軌跡；

(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)走過的路程；

(3)粒子從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)6.28×10^-2s的過程中，粒子運(yùn)動(dòng)了幾個(gè)周期.

在農(nóng)村人們蓋房打地基叫打夯.夯錘的結(jié)構(gòu)如圖10所示，參加打夯的共有5人，四個(gè)人分別握住夯錘的一個(gè)把手，一個(gè)負(fù)責(zé)喊號(hào)，喊號(hào)人一聲號(hào)子，四個(gè)人同時(shí)向上用力將夯錘提起，號(hào)音一落四人同時(shí)松手，夯錘落至地面將地基砸實(shí).某次打夯時(shí)，設(shè)夯錘的質(zhì)量為80kg，將夯錘提起時(shí)，每個(gè)人都對(duì)夯錘施加豎直向上力，大小均為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，然后松手，夯錘落地時(shí)將地面砸出2cm深的一個(gè)凹痕.(g=10m/s²)求：

圖10

(1)夯錘能夠上升的最大高度?

(2)夯錘地時(shí)對(duì)地面的平均作用力為多大?

F1是英文Formula One的縮寫，即一級(jí)方程式賽車，是僅次于奧運(yùn)會(huì)和世界杯的世界第三大賽事.F1賽車的變速系統(tǒng)非常強(qiáng)勁，從時(shí)速0加速到100km/h僅需2.3s，此時(shí)加速度仍達(dá)10m/s²，速度為200km/h時(shí)的加速度仍有3m/s²，從0加速到200km/h再急停到0只需12s.假定F1賽車加速時(shí)的加速度隨時(shí)間的增大而均勻減小，急停時(shí)的加速度大小恒為9.2m/s².上海F1賽道全長5.451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負(fù).求：

圖9

(1)若某車手平均速度為210km/h，則跑完全程用時(shí)為多少時(shí)分秒?

(2)該車手的F1賽車的最大加速度.

待測(cè)電阻R_x的阻值約為幾百歐，甲、乙兩位同學(xué)分別用不同的器材對(duì)其進(jìn)行了測(cè)量：

(1)甲同學(xué)采用如圖8所示的電路，電流表內(nèi)阻很小，電壓表內(nèi)阻很大.當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為6.0V，電流表示數(shù)為15mA，則R_x=________Ω.

圖8

(2)乙同學(xué)選用的器材有：

電流表A₁與A₂，量程均為0—50mA，內(nèi)阻可忽略；

定值電阻R₀一個(gè)，阻值為600Ω；

滑動(dòng)變阻器只一個(gè)，阻值為10Ω；

電源E一個(gè)，開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干.

①要求測(cè)量幾組數(shù)據(jù)，且每組數(shù)據(jù)中電流表的讀數(shù)都有較大變化，試在方框內(nèi)畫出測(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路原理圖(原理圖中的元件用題干中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注).

②若某次測(cè)量中與電阻R_x串聯(lián)的電流表A₁的示數(shù)為I₁，另一個(gè)電流表A₂的示數(shù)為I₂.則由已知量和測(cè)量量計(jì)算R_x，的表達(dá)式為R_x=_________.

橫截面為正方形的薄壁管示意圖如圖6(甲)所示，用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其外部邊長l，示數(shù)如圖7(乙)所示；用螺旋測(cè)微器測(cè)其管壁厚度d，示數(shù)如圖7(丙)所示.此管外部邊長的測(cè)量值為l=_______cm；管壁厚度的測(cè)量值為d=_______mm.

圖7

如圖6所示，真空中存在范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B為該勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩個(gè)等勢(shì)面.現(xiàn)有三個(gè)完全相同的帶等量正電荷的小球a、b、c，從等勢(shì)面A上的某點(diǎn)同時(shí)以相同速率v₀向不同方向開始運(yùn)動(dòng)，其中a的初速度方向垂直指向等勢(shì)面B；b的初速度方向平行于等勢(shì)面；c的初速度方向與a相反.經(jīng)過一段時(shí)間，三個(gè)小球先后通過等勢(shì)面B，已知三個(gè)小球始終在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力，則下列判斷中正確的是(    )

圖6

A.等勢(shì)面A的電勢(shì)低于等勢(shì)面B的電勢(shì)

B.a、c兩小球通過等勢(shì)面B時(shí)的速度相同

C.開始運(yùn)動(dòng)后的任一時(shí)刻，a、b兩小球的動(dòng)能總是相同

D.開始運(yùn)動(dòng)后的任一時(shí)刻，三個(gè)小球之間的距離總是相等

如圖5所示，把一帶正電小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)(    )

圖5

A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn)                  B.帶正電，放在B點(diǎn)

C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn)                  D.帶正電，放在C點(diǎn)

現(xiàn)代裝修更多考慮使用的方便和節(jié)能，如樓上與樓下或門口與屋內(nèi)等通常是兩個(gè)開關(guān)可以獨(dú)立控制同一盞燈，在圖4中能達(dá)到這種要求的電路是(    )

圖4