在某元旦晚會(huì)上所放的花炮升高的最大高度是100 m.假設(shè)花炮爆炸前做豎直上拋運(yùn)動(dòng),且在最高點(diǎn)爆炸,花炮的質(zhì)量為2 kg,在炮筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.02 s,則火藥對(duì)花炮的平均推力約為_(kāi)_________ N.(g取10 m/s²)

做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s后停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是___________.

如圖所示，由于街道上的圓形污水井蓋破損，臨時(shí)更換了一個(gè)稍大于井口的紅色圓形平板塑料蓋。為了測(cè)試因塑料蓋意外移動(dòng)致使蓋上的物塊滑落入污水井中的可能性，有人做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的硬橡膠塊置于塑料蓋的圓心處，給塑料蓋一個(gè)沿徑向的瞬間水平?jīng)_量，使之獲得一個(gè)水平向右的初速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是硬橡膠塊恰好與塑料蓋分離。設(shè)硬橡膠塊與塑料蓋間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，塑料蓋的質(zhì)量為M、半徑為R，假設(shè)塑料蓋與地面之間的摩擦可忽略，且不計(jì)塑料蓋的厚度。

   （1）塑料蓋的初速度大小為多少？

   （2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明硬橡膠塊是落人井內(nèi)還是落在地面上？

如圖所示，坐標(biāo)平面的第Ⅳ象限內(nèi)存在大小為E、方向堅(jiān)直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第I象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直y軸放置且距原點(diǎn)O的距離為d。一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、帶電量為-q的粒子若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以大小為，方向沿x軸正方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)。現(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為，為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直打在擋板上，求粒子在A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：

    (1)其速度方向與y軸正方向之間的夾角。

(2)粒子到達(dá)擋板上時(shí)的速度大小。

對(duì)溫度的描述正確的說(shuō)法是：

A、物體的溫度不變，其內(nèi)能不變

B、分子平均速率大的物體溫度比分子平均速率小的物體溫度高

C、物體的內(nèi)能越大，則溫度越高

D、分子的平均動(dòng)能越大，物體的溫度越高

()如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn)，以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E ；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（3）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。

如圖所示,質(zhì)量為m的小車(chē)，靜止在光滑的水平地面上，車(chē)長(zhǎng)為L₀，現(xiàn)給小車(chē)施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小車(chē)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在小車(chē)的正前方S₀處的正上方H高處，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)，問(wèn)恒力F滿(mǎn)足什么條件小球可以落到小車(chē)上？

如圖所示，傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上，其頂端固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕質(zhì)彈簧和輕質(zhì)細(xì)繩相連，一端接質(zhì)量為m₂的物塊B，物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的細(xì)繩豎直，一端連接質(zhì)量為m₁的物塊A，物塊A放在光滑斜面上的P點(diǎn)保持靜止，彈簧和斜面平行，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為E_p.不計(jì)定滑輪、細(xì)繩、彈簧的質(zhì)量，不計(jì)斜面、滑輪的摩擦，已知彈簧勁度系數(shù)為k，P點(diǎn)到斜面底端的距離為L.現(xiàn)將物塊A緩慢斜向上移動(dòng)，直到彈簧剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的位置，并由靜止釋放物塊A，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，物塊A的速度即變?yōu)榱�，求�?/p>

   （1）當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)地面時(shí)，物塊A的加速度；

   （2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊A最大速度的大小.

如圖，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向向里，其邊界是半徑為R的圓。AB為圓的一直徑。在A點(diǎn)有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量m、電量+q的粒子，粒子重力不計(jì)。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（1）如果有一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)的速度，沿半徑方向進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)中。試證明此粒子一定沿半徑方向射出磁場(chǎng)。

（2）如果磁場(chǎng)的邊界是彈性邊界，粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子的速度大小滿(mǎn)足什么條件，可使粒子在磁場(chǎng)中繞行一周回到出發(fā)點(diǎn),并求離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A點(diǎn)的粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速度均為10⁶m/s，比荷為10⁸c/kg的粒子.試畫(huà)出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并求此粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均為3×10⁵米/秒,求磁場(chǎng)中有粒子到達(dá)的面積.

2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.5010²天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.5010²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量M_A是太陽(yáng)質(zhì)量M_s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為E_p=－G（設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710^－11N·m²/kg²，光速c=3.010⁸m/s，太陽(yáng)質(zhì)量M_s=2.010³⁰kg，太陽(yáng)半徑R_s=7.010⁸m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R_A與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。